如果函数y=f(x)在点x=x0处及其附近有定义，并且满足，则称函数y=f(x)在点x=x0处连续;否则称y=f(x)在点x=x0处不连续或间断点。
如果函数f(x)在某一开区间(a，b)内每一点处都连续，就说函数f(x)在开区间(a，b)内连续，对于闭区间[a，b]上的函数f(x),高考语文，如果在开区间(a，b)内连续，在左端点x=a处有，在右端点x=b处有，就说函数f(x)在闭区间[a，b]上连续。
如果f(x)是闭区间[a，b]上的连续函数，那么在闭区间[a，b]上f(x)一定有最大值和最小值。
扩展资料：
注意事项：
明确函数连续性的定义，主要明确函数在某点（X=X0）的连续性。
明确函数间断点的定义，主要明确函数在某点（X=X0）的取值问题。
了解函数间断点分分类，第一类间断点（可去间断点，跳跃间断点），第二类间断点（无穷间断点，震荡间断点）
记住一些基本初等函数的性质，大部分初等函数在定义域内都是连续的，连续函数的性质，连续函数的加减乘，复合函数等都是连续的。
参考资料来源：百度百科-连续函数
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第1个回答 2010-05-17
连续性是函数的基本特性，是掌握一个函数的最基本的方法之一，这对拓扑，积分论等都是前提本回答被提问者采纳