不用默认，拉格朗日乘数学是求解区域内部的极值点，题目是求最值，因此还要考虑边界值，与极值点比较一下，才能得出最值
这是通用的方法，具体问题还要具体分析
追问x+y+z=2不应该是三维空间中的一个二维平面吗，为什么这个边界线没有包含在这个平面中呢
追答平面与坐标平面会有交线的，一共三条交线，
比如z=0，交线是x+y=2，此时目标函数化为x^2+y^2，最小值是2，比4/3要大，所以要舍去
目标函数弄错了，不好意思
这是个实际问题，题目也说了，截成三段，一段等于0，那不就成了两段了
所以不能取0，就不用考虑边界问题了，
x，y，z的范围
因为图形周长大于等于0
而求出的值可能为负数，要检验点是不是
符合条件：x，y，z≥0追问
啥？解出的x，y，z不是明显大于0吗
为什么后面还要在考虑一下x，y，z分别等于0的情况
追答x，y，z分别等于0
是边界也要考虑
x，z，y分别等于0不也属于x+y+z=2的条件吗
追答是属于但是是边界的点
第一个点属于区域
另外3个点在边界上
x+y+z=2不应该是三维空间中的一个二维平面吗，为什么这个边界线没有包含在这个平面中呢
追答边界线包含在这个平面里面
本回答被网友采纳在条件x+y+z=2的条件下不是把大于0和小于0的情况都考虑进去了吗
还是这个拉格朗日乘数发只考虑大于0的情况？
追答没有，等式本身无法约束取值。
你看，x=4,y=-2,x=0是这个等式的解，但他构不成正方形和三角形。
实际的应用问题，涉及长度，体积，容积，时间等等一定要考虑取值范围，也就是定义域。不能出现为负(还有些不能出现零)的情况。
而且题目本身的约束条件不一定会给出。
你说的这些我都知道，我想问的是，既然，x，y，z只要满足约束条件x+y+z=2就行，那为什么后面youyao重新考虑x，y，z分别等于0的情况
而这些情况没有包含在拉格朗日乘数法中，因为我用拉格朗日乘数法求出来的是唯一解
追答解答后面看似要突出在闭区间取得极值，其实没有必要。
另外，对于实际问题，且为唯一解时，肯定是最值！
比如你所求的的，这个时候，不需要判断！只要加一句说明即可：实际问题，所求必定是最值
满意请采纳
边界值即使不是极值，仍有可能是最大值。
而内部值则只有极值点可能是最大值。
就算x，y，z是能取到负值但在x+y+z=2的条件下不还是最小值吗
追答但一定要在定义域里求啊，做函数题先考虑定义域，如果不在定义域里，那就不满足题意了
追问定义域不是r吗
我那个拉格朗日乘数法的方程中的参数定义欲不是R吗，包含了大于等于0的情况了呀
追答定义域不是r，这个例题第一句不是写了吗，这是一个实际问题
我刚考完大学数学，大部分的拉格朗日乘数法都应该是自变量大于=0的
追问条件x+y+z-2=0 中的xyz不是r吗
追答他们是圆，长方形，正方形的周长