按照法律规定，员工和单位建立劳动关系之后，单位需要为员工缴纳社保。如果单位在没有缴纳社保同时没有为员工办理就业登记，，员工还是可以继续享受失业保险待遇的。如果单位为员工办理了就业登记，仅仅是没有缴纳社保，依然是不能享受失业保险金的。
无论是单位为员工办理就业登记，或者是缴纳社保，都证明员工已经就业，失去了领取失业保险金的条件，所以就不能再领取了。
依据《社会保险法》
第五十一条失业人员在领取失业保险金期间有下列情形之一的，停止领取失业保险金，并同时停止享受其他失业保险待遇：
（一）重新就业的；
（二）应征服兵役的；
（三）移居境外的；
（四）享受基本养老保险待遇的；
（五）无正当理由，拒不接受当地人民政府指定部门或者机构介绍的适当工作或者提供的培训的。