y=X²十2X-3=(X十1)²-4的图象:
开口向上，对称轴Ⅹ=-1，顶点(-1，-4)
①当X∈R时，y≥-4，则所求值域为:[-4，+∞);
②X∈[0，+∞)时，区间在对称的右侧，单调递增，则X=0时y最小为-3，故值域为:[-3，+∞);
③Ⅹ∈[-2，2]时，X=-1∈[-2，2]，X=-1时，y=-4，则最小值为-4，又丨-2-(-1)丨=1<|2-(-1)丨=3，
∴X=2时，y最大为5，
所以所求为:[-4，5];
④X∈[1，2]时，区间在对称轴的右侧，
∴函数在此区间单增，则X=1，y取最小值为0，X=2时，y取最大值为5，
故所求为:[0，5]。
开口向上，对称轴Ⅹ=-1，顶点(-1，-4)
①当X∈R时，y≥-4，则所求值域为:[-4，+∞);
②X∈[0，+∞)时，区间在对称的右侧，单调递增，则X=0时y最小为-3，故值域为:[-3，+∞);
③Ⅹ∈[-2，2]时，X=-1∈[-2，2]，X=-1时，y=-4，则最小值为-4，又丨-2-(-1)丨=1<|2-(-1)丨=3，
∴X=2时，y最大为5，
所以所求为:[-4，5];
④X∈[1，2]时，区间在对称轴的右侧，
∴函数在此区间单增，则X=1，y取最小值为0，X=2时，y取最大值为5，
故所求为:[0，5]。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2021-08-13
这个题还是很简单的，首先你要用配方法把函数转换成配方的形式，找到几个特征点，然后利用数形结合思想结合单调性，对应各个区间，确定函数的最大值和最小值，从而得到区间对应的值域。
第2个回答 2021-12-01
通过画图看到函数在【1，2】上单调递增，则其域值为【0，5】
第3个回答 2021-08-13
做出函数图像，直接分段，直观明了