将圆从左到右，从上到下分别编号为圆1，2，3，4，5；分别找到各圆的圆心是O1,O2,O3,O4,O5,圆1与2的切点A.圆1与4的切点B,圆4与5的切点C.分别连接BO5,AO4和CO1如下图连接即可;还有两条，分别以平行x轴的直线切圆3，4，5和平行于y轴的直线切圆1，4.
（1）设圆半径为r，那么切下的圆的面积为1/6圆的面积，切下部分的面积表达式：设角度为x°，x/360*πr^2-1/2r^2*SIN(X)=1/6πr^2,
化简得到：π/360*x-1/2SINx-π/6=0,令f（u)=π/360*x-1/2SINx-π/6,f（u)的一阶导数是：
π/180-COSx=0，x=arccos（π/180)=89°。f（89°）<0,所以不能使用此方法确定x的值。只能采用作图法和一些判断来确定x的值。x的最大值是（π/6+1）*180/π=117.3°。将x=115带入，f（115）>0,而f（112）<0,解出x=113°。
（2）设圆半径为r，那么切下的圆的面积为1/4圆的面积，切下部分的面积表达式：设角度为x°，x/360*πr^2-1/2r^2*SIN(X)=1/4πr^2,
‍化简得到：π/360*x-1/2SINx-π/4=0,令f（u)=π/360*x-1/2SINx-π/4,f（u)的一阶导数是：
π/180-COSx=0，x=arccos（π/180)=89°。f（89°）<0,所以不能使用此方法确定x的值。只能采用作图法和一些判断来确定x的值。x的最大值是（π/2+1）*180/π=147.3°。将x=130带入，f（130）<0,而f（135）>0,解出x=132.34°。
我们还有一种情况，如下图所示。直线L6与圆1，3相切，且平行于直线O2O4。
通过计算阴影部分的的角度为2*arccos（（2^0.5)-1)=131.06°，f(131.06)<0,f（180）>0我们可以推断，满足条件的直线有无数条，他们肯定有约束条件。
同理如下图
直线L7进行最小和最大化，可以看出，如果K点固定的话，总有一条直线满足要求；如果K点移动的话，有无数条直线满足要求，但是他们肯定有约束条件。
同理如下图
有无数条直线满足要求，但是他们肯定有约束条件。
方法一：
1、首先把图形的左上角添加一个直径相同的圆，如图红色的部分。
2、过圆6圆心与圆5圆心画一条直线，则这条线平分这个图形（过圆心的任一直线必将此圆的面积平分）
方法2：
1、在右上角添加一个直径相同的圆，如图红色的部分。
2、过圆3圆心与圆6圆心画一条直线，则这条线平分这个图形（过圆心的任一直线必将此圆的面积平分）
1、左上角位置补上一个相同的圆，让这个圆和右边的圆下边的圆对齐。
2、连接这个新圆和最右下角圆的圆心并向两端延伸，得到的支线平分了原来五个圆的面积。如图。
这个图形是中心对称图形，中间两个圆被直线分开后形成的图形面积相等，均为1个圆的面积，右下角圆被通过圆心直线分成两个半圆面积。所以直线两侧均为2.5圆面积。
与圆相关的公式：
1、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。
2、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。
3、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。
4、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。
5、扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）。
6、扇形面积S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）。
7、圆锥底面半径 r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）。
于无穷多个小扇形面积的和，所以在最后一个式子中，各段小弧相加就是圆的周长2πR，所以有S=πr²。
本回答被网友采纳首先，我们需要明白，怎样将一个圆等分和两个圆等分。
如图，经过两个圆想切点的直线能将两个圆等分；经过一个圆的圆心能够将一个圆等分。
3. 题目中需要将5个圆分成两等份，那么每份为2.5个圆。
4. 因为有0.5个圆的存在，我们的直线肯定需要先穿过一个圆的圆心。
5. 确定直线的第二点一定位于两个圆的相切处（可以保证切掉的面积和补上的相等）。
6. 可以轻松的得出这几种答案（包括但不仅限于这几种）。
1、把五个圆的圆心用直线连起来，得到一个梯形； 2、要把圆平均分两份即把梯形平均分两份； 3、通过运算后得小三角形的底边为3，即大的梯形底边的3/4处 4、连接第一列第一个圆的圆心和梯形底边3/4处的点 5、把直线两边延长
