从1加到n的和的公式用(n+1)n/2表示。
等差数列,常见数列的一种,可以用AP表示,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示 。例如:1,3,5,7,9……(2n-1)。
等差数列{an}的通项公式为:an=a1+(n-1)d。前n项和公式为:Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 。注意: 以上整数。
等差数列的基本性质:
1、公差为d的等差数列,各项同加一数所得数列仍是等差数列,其公差仍为d。
2、公差为d的'等差数列,各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列,其公差为kd。
3、若{an}{bn}为等差数列,则{ an ±bn }与{kan +bn}(k、b为非零常数)也是等差数列。
4、对任何m、n ,在等差数列中有:an = am + (n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m = 1时,便得等差数列的通项公式,此式较等差数列的通项公式更具有一般性。
5、一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq 。