我认为这个问题主要涉及如下三个方面：
一、缴费年限：
一个灵活就业人员有入职新单位，那么他的缴费情况肯定要有变化，因为原来他是以灵活就业的身份交社保，现在就要由企业与本人共同承担缴纳职工社保。换句话说，如果他原来是自费20%缴费，现在就是与企业共同承担26%，其中企业18%进入社保统筹，个人承担8%进入个人账户。
这里最需要说明的是，如果他缴的是居民社保，那么只能把个人账户钱的转入职工社保，但缴费年限不能连续计算。如果他一直缴的是职工社保，不但可以合并账户，而且缴费年限前后可以连起来计算。累计达到15年，且符合法定退休年龄，就可以办理退休手续。
二、退休年龄：
关于退休年龄，一个灵活就业人员又入职了新的单位，那么就看他入职新单位的工作性质和工作时间长短。这是因为我国现行退休政策规定，企业生产岗位的女工超过五年以上，可以按照50岁退休标准执行；如果在企业有毒有害特殊工种岗位干满目录上规定的8到10年，男55周岁，女45周岁，可以提前退休。
如果在工作中因病或非因工，经当地劳监部门确定为100%丧失劳动能力者，55周岁女，45周岁可以提前退休；如果在机关事业单位中工作30年，年满50周岁的自己申请，经批准也可以提前退休。如果没有这些特殊情况，那么正常情况下参加职工社保男60周岁，女55周岁退休。
三、特殊情况：
所谓特殊情况，就是这个灵活就业人员，他在入职新单位前就是一个下岗职工。而且他现在入职的这个新单位不是工业企业，那么按照有些地方的规定，如果在下岗前企业中生产岗位工作过十年以上的女工，档案中有明确记载，可以比照50岁女工身份提前退休。
也就规定五年以上，比如吉林省；甚至于还有规定只要是在企业中生产岗位干过的女工，甚至凡是以灵活就业身份参加职工社保都可以按女工标准50岁退休，比如四川省等。那么，同样的道理，如果灵活就业前在企业有毒有害特殊岗位工作过并达到年限，而且个人档案中有明确记载，经当地人社部门审核批准，男55，女45周岁也可以提前退休。
综上，我认为也就是缴费年跟和法定年龄以及特殊情况这三个方面，需要注意把握政策变化，具体可以参照以上回答去理解，但由于社保实行的是省市区各自统筹，因此最终还是要按照当地社保部门的政策执行。
以郑州为例，符合在郑州市职业介绍中心存档、达到法定退休年龄、基本养老保险缴费满15年（含视同缴费）的郑州市灵活就业人员，可提前3个月网上申请退休，包括官方指定APP和官网两种途径。
重庆目前还是线下办理，灵活就业人员需要在达龄当月，到参保地社会保险经办机构办理退休手续，办理时间是周一到周五（法定节假日除外）。至于办理退休的条件和所需材料，各地也不太一样，这里还是以重庆为例：
退休条件：
1、按照本市规定，参加职工养老保险的灵活就业人员男性年满60周岁、女性1996年1月1日前参加职工养老保险的，应年满50周岁，1996年1月1日及其以后参加职工养老保险且无视同缴费年限的，应年满55周岁；
2、累计缴费年限（含视同缴费年限）满15年的；
3、符合国家关于养老待遇领取地确定为重庆市条件的，可以在重庆市提出按月领取职工养老保险基本养老金申请。