极限四个重要不等式

Question

如题所述

Answer 1

如下：

1、均值不等式：均值不等式，又称为平均值不等式、平均不等式，是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。

2、伯努利不等式：对任意的正整数n>1,以及任意的x>-1，有证明：采用数学归纳法：n=1时，不等式明显成立，我们假设当n=k-1时，不等式成立。

3、绝对值不等式公式：在不等式应用中，经常涉及质量、面积、体积等，也涉及某些数学对象（如实数、向量）的大小或绝对值。它们都是通过非负数来度量的。公式：||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a|+|b|。

4、二项式展开式：二项展开式是依据二项式定理对(a+b)n进行展开得到的式子，由艾萨克·牛顿于1664-1665年间提出。二项展开式是高考的一个重要考点。

在二项式展开式中，二项式系数是一些特殊的组合数，与术语“系数”是有区别的。二项式系数最大的项是中间项，而系数最大的项却不一定是中间项。

Answer 2

1、均值不等式：对任意的正整数n>1，正数的算术平均数不小于几何平均数。

2、伯努利不等式：对任意的正整数n>1,以及任意的x>-1，有

证明：采用数学归纳法：n=1时，不等式明显成立，我们假设当n=k-1时，不等式成立，那么

3、绝对值不等式：a、b是实数，则

4、二项式展开式，可以用来放大缩小数列，求极限

此外还有很多难些的不等式，例如数学分析到泛函分析里最最重要的一些不等式：柯西-施瓦茨不等式、Jesen不等式、赫尔德（Holder）不等式、闵可夫斯基（Minkowski）不等式、Hilbert空间的贝塞尔不等式，Poincare不等式（变分学中非常重要的不等式）等等。

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评论列表（3条）
佟咚咚作者
数学中的不等式也很重耍
2020-06-04
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3
汉隽洁bn
可以直接用吗
06-06 12:14
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3
o791907

2020-11-25
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2
没有更多啦
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