高一数列知识点 证明一个数列是等差数列或等比数列 各有哪些方法？

Question

如题所述

Answer 1

等差数列
最常用的是两种方法：
1、用定义证明，即证明an-an-1=m（常数）
2、用等差数列的性质证明，即证明2an=an-1+an+1
其他方法：
1、证明恒有等差中项，即2An=A(n-1)+A(n+1)
2、前n项和符合Sn=An^2+B
http://zhidao.baidu.com/link?url=JV4jWPTnFBCq44kuuDAfEMn6RZZvPGwkbbycC40q5jUdwhSBop8aUvH7-OL2WfZCihaKUmP-gr589W_1r1kNgq
等比数列
1,a(n+1)/an=q
2,a(n+1)^2=an*a(n+2)
3,an=a*q^(n-1)

Answer 2

一般都是用通项公式an和an+1来比较，两个相除等于常数就是等比数列，相减等于常数就是等差数列，而求an的通项公式一般可以通过前n项之和来求，an=Sn-Sn-1追答

这都是常用的判断公式

Answer 3

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