1/(1+x^2)的导数

Question

1/(1+x^2)的导数

Answer 1

1/(1+x^2)的导数：-2x/(1+x^2)²。

解答过程如下：

[1/(1+x^2)]'

=[1'(1+x^2)-1(1+x^2)']/(1+x^2)²

=-2x/(1+x^2)²

扩展资料：

商的导数公式：

(u/v)'=[u*v^(-1)]'

=u' * [v^(-1)] +[v^(-1)]' * u

= u' * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v' * u

=u'/v - u*v'/(v^2)

通分，易得：

(u/v)=(u'v-uv')/v²

常用导数公式：

1、c'=0

2、x^m=mx^(m-1)

3、sinx'=cosx，cosx'=-sinx，tanx'=sec^2x

4、a^x'=a^xlna，e^x'=e^x

5、lnx'=1/x，log(a,x)'=1/(xlna)

6、(f±g)'=f'±g'

7、(fg)'=f'g+fg'

Answer 2

基础知识。

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Answer 3

[2x/(1+x^2)]'=[2(1+x^2)-4x^2]/(1+x^2)^2=[2-2x^2]/(1+x^2)^2

(v/u)'=(v'u-u'v)/u^2

Answer 4

2x/(1+x^2)
=[2﹙1＋X²﹚－2X×2X]／(1+x^2)²
=﹙2-2X²﹚／(1+x^2)²