已知四点A(5，1，3)，B(1，6，2)，C(5，0，4)，D(4，0，6)；求通过直线AB且平行于直线
CD的平面，并求通过直线AB且与∆ABC所在平面垂直的平面。
解：①。矢量AB={-4，5，-1)；矢量CD={-1，0，2}；
与AB，CD都垂直的矢量N=AB×CD={10，9，5}；
那么过AB且与CD平行的平面方程为：10(x-5)+9(y-1)+5(z-3)=0;
即10x+9y+5z-74=0为所求。
②。矢量BA={4，-5，1}；矢量BC={4，-6，2}；
矢量N₁=BA×BC={-4，-4，-4}=4{-1，-1，-1}; N₁⊥BA，N₁⊥BC；
矢量N₂=N₁×BA={-6，-3，9}；N₂⊥N₁，N₂⊥BA；
故所求平面π的方程为：-6(x-1)-3(y-6)+9(z-2)=0，即-6x-3y+9z+6=0，即2x+y-3z-2=0
为所求.
CD的平面，并求通过直线AB且与∆ABC所在平面垂直的平面。
解：①。矢量AB={-4，5，-1)；矢量CD={-1，0，2}；
与AB，CD都垂直的矢量N=AB×CD={10，9，5}；
那么过AB且与CD平行的平面方程为：10(x-5)+9(y-1)+5(z-3)=0;
即10x+9y+5z-74=0为所求。
②。矢量BA={4，-5，1}；矢量BC={4，-6，2}；
矢量N₁=BA×BC={-4，-4，-4}=4{-1，-1，-1}; N₁⊥BA，N₁⊥BC；
矢量N₂=N₁×BA={-6，-3，9}；N₂⊥N₁，N₂⊥BA；
故所求平面π的方程为：-6(x-1)-3(y-6)+9(z-2)=0，即-6x-3y+9z+6=0，即2x+y-3z-2=0
为所求.
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第1个回答 2018-05-17
那个参数方程能写下吗？
追答
参数方程就是平面上两条直线的方程
上面是平面2，这是平面1
参数方程
{(x-5)/(-1)=(y-1)/0=(z-3)/2
x/(-4)=y/5=z/(-1)
第2个回答 2018-05-17
题目都没有拍全。直线AB且与三角ABC？？的平面？追问
这个是全的，第一二问和这个没关系，你不会就别瞎说
追答你好，你把你的图片好好看一下 ，最后一句话，求通过直线AB且与三角形ABC(这里差2个字平行?还是垂直？还是相交？还是不相交？)的平面。
你再看你ABCD四个点坐标出来之后，第二行AB且平行于直线？AB前面没有字？
你图片最右边根本就没有拍全好吧？