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Question

有称号为1,2,3,4,5的5个红球和称号为1,2的两个白球,将这7个球排成一排,使两端都是红球,且每个白球的两边都是红球,
(1) 共有多少种排法.
(2) 如果再要求两个1号球相邻,共有多少种排法??

谢谢哪位帮我解决下啊!!在线等.

Answer 1

这是排列组合问题1.分步5个红排列,中间四个空白插入为A55*A42=1140.2.分类红1在5个不同位置,得576种

Answer 2

1. （5p2）*(5p5-4)=2320
1)选两红，
2）剩下全排列
3）减去两白相邻

2. 6*（2p1）*（5p5）=1440
1）两个1号球相邻有6种位置（自己数），
2）两个1号球位置可颠倒
3）剩下全排列

Answer 3

1、首先将五个红球排序，有A（5，5）种排法，即5*4*3*2*1=120种
这样之后再排白球，将白球插入到红球的空中，白球不相邻且不排两端，则第一个白球有四种插法，第二个有三种，共十二种
一共有120*12=1440种方法
2、两个一号球不相邻的方式：A（2，1）*A（4，4）*3*3+A（3，1）*A（4，4）*2*3
用1440减去不相邻的即可，答案应是1008种

Answer 4

先排红球A（5，5）＝120
而白球插在红球之间A(4,2)=12
两个相乘120*12＝1440