在下图中你能找出几个平行四边形把它们写出来这几个平行四边形有什么关系如下：
图中的平行四边形有：AFGB，BFGD，CFGE共3个，这几个平行四边形等底等高。
一、平行四边形性质
1、平行四边形的两组对边分别平行且相等。
2、平行四边形的两条对角线互相平分。
3、平行四边形的四个内角和为360度，两组对角分别对应相等，任意两个邻角都互补。
4、平行四边形的任何一条对角线都能把它分成两个全等的三角形；平行四边形的两条对角线，可以把它分成四个未必全等、但面积一定相等的三角形。
5、平行四边形的两条对角线的长度的平方和，等于四条边长度的平方和。考虑到平行四边形的对边长相等，更进一步地，平行四边形的两条对角线的长度的平方和，等于平行四边形的一组邻边长度平方和的2倍。
【注】平行四边形是中心对称图形，对称中心即为两条对角线的交点。
二、特殊的平行四边形
中学数学里常见的长方形、菱形、正方形都是平行四边形，而且都是特殊的平行四边形。它们的判定定理如下。
1、长方形
判定定理：（1）邻边互相垂直的平行四边形；（2）有一个角是直角的平行四边形；（3）对角线长相等的平行四边形；（4）对角线互相平分且相等的四边形。
【注】1、长方形又叫“矩形”。2、（1）、（2）、（3）的最后都是“平行四边形”，（4）的最后是“四边形”。
2、菱形
判定定理：（1）四条边的长度都相等的四边形；（2）邻边长相等的平行四边形；（3）对角线垂直且互相平分的四边形。
3、正方形
判定定理：（1）邻边长度相等的长方形；（2）对角线互相垂直的长方形；（3）邻边互相垂直的菱形；（4）有一个角是直角的菱形。
三、长方形、菱形、正方形的性质
长方形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们除了具备平行四边形所具有的所有性质外，还分别具有自己特殊的性质。
1、长方形
性质：（1）长方形的四个角都是直角；（2）长方形的邻边互相垂直；（3）对角线互相平分且相等；（4）长方形的任何一条对角线都能把它分成两个全等的直角三角形。（5）长方形既是中心对称图形，也是轴对称图形。
2、菱形
性质：（1）四条边长都相等；（2）对角线互相垂直平分；（3）菱形都是中心对称图形。
3、正方形
性质：
（1）四个角都是直角，四条边长都相等。
（2）对角线长度相等且互相垂直平分。
（3）任意一组邻边都垂直且长度相等。
（4）正方形的任何一条对角线都能把它分成两个全等的等腰直角三角形。
（5）正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形。
（6）所有的正方形，既是中心对称图形，也是轴对称图形。
【注】正方形不但是特殊的长方形，也是特殊的菱形。所以，正方形同时具有长方形和菱形都具有的性质。