滑动变阻器的电功率最大值怎么求？

Question

如题所述

Answer 1

1. 滑动变阻器的电功率最大值可以通过数学上的二次函数来求解。
2. 假设电路中的电流为I，电源电压为U，电池内阻为R。
3. 变阻器的功率P滑等于总电压U乘以电流I减去电流的平方乘以内阻R。
4. 总功率减去内阻的功率等于变阻器的功率，即P滑 = U * I - I^2 * R。
5. 将上述公式变形得到P滑 = -R * I^2 + U * I，这是一个二次函数的形式。
6. 二次函数的一般形式为y = ax^2 + bx + c，其中I相当于x。
7. 由于二次函数的系数A为负，即-R，图像开口向下，因此存在最大值。
8. 二次函数的最大值可以通过顶点公式求得，顶点的x坐标为-b/2a，y坐标为(4ac - b^2) / (4a)。
9. 将公式中的A、B、C代入顶点公式，得到P最大=U^2 / (4R)。
10. 使用第一个公式U = 4R和P最大=U^2 / (4R)，可以解出R = 1.5欧姆。
11. 将R = 1.5代入U = 4R，可以解出U = 6V。
12. 由于一节电池电压为2V，因此需要3节电池。
13. 希望以上信息对你有帮助，祝你学习进步！