等差数列的公式都有哪些？

Question

如题所述

Answer 1

等差数列基本的5个公式如下：

1、an=a1+（n-1）*d；

2、an=a1+（n-1）*d；

3、Sn=a1*n+【n*（n-1）*d】/2；

4、Sn=【n*（a1+an）】/2；

5、Sn=d/2*n+（a1-d/2）*n。

等差数列的常用性质

1、数列是｛an}等差数列，则数列｛an+p}、{pan}（p是常数）都是等差数列。

2、在等差数列中，等距离取出若干项也构成一个等差数列。

3、公差为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公差仍为d。

4、若{an}{bn}为等差数列，则{ an ±bn }与{kan ＋bn}(k、b为非零常数)也是等差数列。

5、公差为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公差为kd( k为取出项数之差)。

6、当公差d＞0时，等差数列中的数随项数的增大而增大；当d＜0时，等差数列中的数随项数的减少而减小；d＝0时，等差数列中的数等于一个常数。