任意一个的自然数的因数的个数怎样求？

Question

如题所述

Answer 1

1.把它的因数都列出来.2.先把自然数标准因式分解,例如12=2^2×3,
各个指数加一之积就是正的因数的个数了.
例如2的指数是2,3的指数是1,共有(2+1)(1+1)=6个正因子.
原理:标准分解后的质因子的指数为n,在选择的次质因子时候就有选0个,1个,...,n个共n+1种方法.
再由乘法原理可求总正因子的个数了.

Answer 2

只有一个因数的非质数非合数，只有两个因数的自然数是质数，有两个因数以上的自然数是合数。
如:
1=1*1，非质数非合数
2=1*2，3=1*3,5=1*5,7=1*7,11=1*11,13=1*13等是质数；
4==1*4=1*2*2；6==1*6=1*2*3,8=1*8=1*2*2*2=1*2*4,9=1*9=1*3*3等，是合数