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一阶微分方程
如题所述
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推荐答案 2019-06-01
先说为什么是一阶:方程中导数的最高阶便是方程的阶数,该方程中只含有x和y的一阶导,所以是一阶;
再说为什么是齐次的:方程中的每一项的次数相同,就是齐次方程。该方程中xy和x^2
y^2都是2次的,所以是齐次方程。
这就是为什么称上述方程为一阶齐次微分方程的原因了。
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第1个回答 2019-09-05
例如:对一阶微分方程y'=2x-1
(1)通解为y=x^2-x+c;
(2)过(2,3)的特解:代入y(2)=3,解出c=1,特解为y=x^2-x+1
(3)若直线y=kx+b跟解曲线在点(3,7)相切,则直线与该点曲线的切线斜率相等=2;因此该直线为
y-7=2(x-3)==>y=2x+1
(4)以上已经给出了。
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