空间解析几何方向角的取值范围

Question

空间解析几何方向角的取值范围

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Answer 1

一个向量，与x轴,y轴，z轴的正方向的夹角α，β，γ叫这个向量的方向角。

取值范围是0≤α,β,γ≤180°,但是有约束关系：cos²α+cos²β+cos²γ＝1. 

[如图，OA＝OPcosα.OB＝OPcosβ, OC＝OPcosγ,而OA²+OB²+OC²＝OP².

即 OP²cos²α+OP²cos²β+OP²cos²γ＝OP².消去OP²,即：cos²α+cos²β+cos²γ＝1]