等底等高的长方体、正方体、圆柱表面积谁大，为什么？

Question

如题所述

Answer 1

一：从计算角度看：
1。既然等底等高的圆柱体和长方体，那么两体
的上底和下体的面积相同，就不用比较，现在
只比较侧面积就可以。
2。既然等底，假设底面积为∏R*R，为方便计
算，用∏=3.14就好了，底面积为3.14*R*R，那
么
圆柱体的周长为2*3.14*R，圆柱体的侧面积就
是2*3.14*R*H=6.28*R*H
3。长方体的下底边长为3.14*R*R的开方根，
值为1.65R，下底周长为4*1.65R=6.6R，侧面
积为：6.6*R*H。
4。圆柱体的侧面积2*3.14*R*H=6.28*R*H
小
于长方体的侧面积为：6.6*R*H。
所以等底等高的圆柱体和长方体,圆柱体的表面
积小于长方体的表面积。
二：简单分析：
周长相同的面积，圆的面积比正方形大，
所以，面积相同，正方形的周长比圆的周长
大，
侧面积用底面周长乘以高，高相同，底面周长
大，侧面积就大。
所以长方体的侧面积就比圆柱体大即长方体表面积大。又等底等高的长方体和正方体面积相等
所以
长方体表面积相等
望采纳