初中数学新型题急！

Question

一、 数字推理：每道题提供一组数字，其中缺少一项，要求仔细观察数列的排列规律，然后在四个选项中选择出你认为最合理的答案添涂在答题卡上。
1. 11/49，4/7，3，20，139，（ ）。
A. 972 B 654 C 829 D. 354
答案：A
2. 1/3，1/24，1/36，1/49，（ ）
A．1/62 B。1/63 C。 1/64 D 1/65
答案：B
3. 3，7 ， 47， 2207， （ ）
A．4414 B。6621 C 8828 D4870847
答案：D
4.
二、数学应用：每道题中给出表述数字关系的一段文字材料，要求你迅速、准确地找出最符合题意的正确答案。
1. 某班共有50名学生参加数学和外语两科考试，已知数学成绩及格的有40人，外语成绩及格的有25人，据此可知数学成绩及格而外语成绩不及格者（ ）
A 至少有10人 B至少有15人 C 有20人 D 至多有30人
答案：B 25-（50-40）= 15
2. 某学校转来6名新生，校长要把他们安排到三个班，每班两人，有多少中安排方法？
A 18 B 24 C 36 D 90
答案：D
3. 一批商品，按期望获得50%的利润来定价。结果只销掉70%的商品，为尽早销掉剩下的商品，商店决定定价打折扣销售，这样所获得的全部利润，是原来的期望利润的82%，问打了多少折扣？
A 2.5 折 B 5折 C 8折 D 9折
答案：C
4. 已知2008被一些自然数去除，得到的余数都是10，那么，这些自然数共有（ ）
A 10 B 11 C 12 D 9
答案：B
5. 真分数a/7化为小数后，如果从小数点后第一位数字开始连续若干数字之和是1992，那么a的值是（ ）
A 6 B 5 C 7 D 8
答案：A
5. 四个连续的自然数的积为1680，它们的和为（ ）
A 26 B52 C 20 D 28
答案：A
6. 小明有1枚5分硬币，4枚2分硬币，要拿出8分钱，则有几种拿法？（ ）
A 5 B 7 C 10 D 13
答案：B
7. 一个时钟从8点开始，它经过多少时间，时针正好与分针重合？（ ）
A 56 5/11 分 B 43 7/11分 C 8/11分 D 2/15分
答案：A
8. 大卡车载重量为5吨，小卡车载重量为2吨，大、小卡车分别耗油10公升和5.3公升，用大小卡车各有多少辆运49吨煤耗油最少？（ ）
答案：D
9. 飞行员前4分钟用半速飞行，后4分钟用全速飞行，在8分钟内一共飞行了72千米，则飞机全速飞行的时速是多少千米？ （ ）
A 360 B 540 C 720 D 840
答案：B
10. 某单位召开一次会议，会期10天。后来由于议程增加，会议延长3天，费用超过了预算，仅食宿费用一项就超过预算20%，用了600元。已知食宿费用预算占总预算的25%，那么总预算费用是多少元？ （ ）
A 18000 B 20000 C 25000 D 30000
答案：A
11. 一栋居民楼内电线的负荷只能允许同时使用6台空调，现有8户人家各安装了一台空调。在一天（24小时）内，平均每户（台）最多可使用空调多少小时？（ ）
A 16 B 18 C20 D 22
答案：B

给出题目和答案，要详细的分析过程！要快！

Answer 1

一、 数字推理：每道题提供一组数字，其中缺少一项，要求仔细观察数列的排列规律，然后在四个选项中选择出你认为最合理的答案添涂在答题卡上。
1. 11/49，4/7，3，20，139，（ ）。
A. 972 B 654 C 829 D. 354
答案：A

11/49 4/7 3 20 139 ( )
11/49*7-1＝4/7
4/7*7-1＝3
3*7-1＝20
20*7－1＝139
139*7－1＝972

11/49 4/7 3 20 139 (972 )

第n数*7-1=第n+1数
139*7-1=972
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2. 1/3，1/24，1/36，1/49，（ ）
A．1/62 B。1/63 C。 1/64 D 1/65
答案：B

分母为3，24，36，49

逐个相差11，12，13，下一个就是49＋14＝63
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3. 3，7 ， 47， 2207， （ ）
A．4414 B。6621 C 8828 D4870847
答案：D

第一题：选D，解析：x=y*y-2
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4.
二、数学应用：每道题中给出表述数字关系的一段文字材料，要求你迅速、准确地找出最符合题意的正确答案。
1. 某班共有50名学生参加数学和外语两科考试，已知数学成绩及格的有40人，外语成绩及格的有25人，据此可知数学成绩及格而外语成绩不及格者（ ）
A 至少有10人 B至少有15人 C 有20人 D 至多有30人
答案：B 25-（50-40）= 15

解答：这是一个集合问题，首先可排除答案D，因为与已知条件“外语及格25人”即“外语不及格25人”不符；其次可排除C，因为仅以外语及格率为50％推算数学及格者（40人）中外语不及格人数为40×50％＝20（人），缺乏依据；实际上，数学及格者中外语不及格的人数至少为25－（50－40）＝15（人），故答案为B。
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2. 某学校转来6名新生，校长要把他们安排到三个班，每班两人，有多少中安排方法？
A 18 B 24 C 36 D 90
答案：D
这是道高中排列组合题:
C6^2*C4^2*C2^2=90
解释:以三个班级为主体,第一个班级,在六个学生中选两个C6^2
第二个班级,在四个学生中选两个C4^2
第三个班级,只剩下两个学生,也就是C2^2=1
C6^2*C4^2*C2^2=90
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3. 一批商品，按期望获得50%的利润来定价。结果只销掉70%的商品，为尽早销掉剩下的商品，商店决定定价打折扣销售，这样所获得的全部利润，是原来的期望利润的82%，问打了多少折扣？
A 2.5 折 B 5折 C 8折 D 9折
答案：C

第一题选C 0.5*0.7+X*0.3=0.5*0.82 求出X=0.2 所以打8折!
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4. 已知2008被一些自然数去除，得到的余数都是10，那么，这些自然数共有（ ）
A 10 B 11 C 12 D 9
答案：B
5. 真分数a/7化为小数后，如果从小数点后第一位数字开始连续若干数字之和是1992，那么a的值是（ ）
A 6 B 5 C 7 D 8
答案：A

真分数可以排除cd
1/7=0.142855555...
5/7=0.714277777...
6/7=0.857133333...
用windows计算器，（1992－8－5－7－1）除以3＝整数
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5. 四个连续的自然数的积为1680，它们的和为（ ）
A 26 B52 C 20 D 28
答案：A

设3个数依次为x x+1 x+2 x+3
则x(x+1)(x+2)(x+3)=1680
(x^2+x)(x^2+5x+6)=1680
x^4+5x^3+6x^2+x^3+5x^2+6x=1680
x^4+11x^2+6x^3+6x=1680
解得x=5
则x+x+1+x+2+x+3=5+6+7+8=26
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6. 小明有1枚5分硬币，4枚2分硬币，要拿出8分钱，则有几种拿法？（ ）
A 5 B 7 C 10 D 13
答案：B
数吧。

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7. 一个时钟从8点开始，它经过多少时间，时针正好与分针重合？（ ）
A 56 5/11 分 B 43 7/11分 C 8/11分 D 2/15分
答案：A

一个时钟从8点开始，它再经过多少时间，时针正好与分针重合
a.65 5/11分 b.43 7/11 c.8/11 d 8/15
一个时钟从8点开始，它再经过多少时间，时针正好与分针重合?

最好有详细的解答步骤
设再过X分钟,时针正好与分针重合
根据时针走1格(如从0走到1,用时1小时),分针走1圈
分针走1格,即5分钟,
在8点开始,在X分钟秒末,分针从位置0走到位置Y(Y大于8),与时针重合,所走的格数为X/5,这时,时针从位置8走到位置Y,所走的格数为(X/5)-8
可列出方程
[(X/5)-8]*60=X
解得,X=480/11(分)≈43.64(分)≈43分38秒
答:再过43分38秒时针正好与分针重合.

该回答在10月10日 13:08由回答者修改过

时针每分钟走360/12*60＝0.5度
分钟每分钟走360/60＝6度
则8点时，两者相差360/12*8＝240度
每分钟追5.5度，需要
240/5.5＝43.6分钟

上面这个是原理，真正要做就不需要这么麻烦：
约算为
40+5*（8.5/12）＝43.5
呵呵，这个有没有谁能想到为什么的，希望开动一下脑筋。

给点提示：
其实有选项的话更容易，很容易就能判断出肯定在8点40到8点45之间，为什么，因为时针正是从8点位走到9点位，所以只可能是这个区间。

该回答在10月10日 12:54由回答者修改过

再过480/11分钟，分针与时针重合.
可以把这题看成行程问题。目前，分针与时针相差8格。设时针速度为V，则分针速度为12V。设分针追上时针所需时间为T.
12VT-VT=8
11VT=8,实际上，V为1格/小时，那么T=8/11小时=480/11分钟

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8. 大卡车载重量为5吨，小卡车载重量为2吨，大、小卡车分别耗油10公升和5.3公升，用大小卡车各有多少辆运49吨煤耗油最少？（ ）
答案：D
5x+2y=49
key:9/2~100.6;7/7~105;5/12~110+
我自己做的。

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9. 飞行员前4分钟用半速飞行，后4分钟用全速飞行，在8分钟内一共飞行了72千米，则飞机全速飞行的时速是多少千米？ （ ）
A 360 B 540 C 720 D 840
答案：B

飞行员前4分钟用半速飞行，后4分钟用全速飞行，在8分内一共飞行了72千米，则飞机全速飞行时速是（ ）千米
设飞机的全速是X千米/分，前4分钟飞行距离为4*（X/2），后4分钟飞行距离为4*X

所以：4*（X/2）+4*X=72

解得X=12千米/分

因为一个小时是60分，所以时速为12×60=720千米
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10. 某单位召开一次会议，会期10天。后来由于议程增加，会议延长3天，费用超过了预算，仅食宿费用一项就超过预算20%，用了600元。已知食宿费用预算占总预算的25%，那么总预算费用是多少元？ （ ）
A 18000 B 20000 C 25000 D 30000
答案：A

食宿的预算是：600/[1+20%]=500
总预算是：500/25%=2000元。 看来题目有误。
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11. 一栋居民楼内电线的负荷只能允许同时使用6台空调，现有8户人家各安装了一台空调。在一天（24小时）内，平均每户（台）最多可使用空调多少小时？（ ）
A 16 B 18 C20 D 22
答案：B

6*24/8=18个小时.

分析:最大限度是24小时 6台空调同开,共要6*24个小时,将最大时限分配
给8台空调.那么当然是18个小时啦!!

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Answer 2

分析在每道题目下面，有些原本的答案是错的或者题目有些小问题

一、 数字推理：每道题提供一组数字，其中缺少一项，要求仔细观察数列的排列规律，然后在四个选项中选择出你认为最合理的答案添涂在答题卡上。
1. 11/49，4/7，3，20，139，（ ）。
A. 972 B 654 C 829 D. 354
答案：A
【分析】数列的规律是后一项等于前一项乘以7然后再减去1，即4/7＝11/49×7－1＝11/7-1＝4/7,下面的依此类推，最后一项等于139×7－1＝972
2. 1/3，1/24，1/36，1/49，（ ）
A．1/62 B。1/63 C。 1/64 D 1/65
答案：B
【分析】这个第一个数字ms应该是1/13吧，这样数列后一项与前一项的分母的差恰是等差数列11、12、13、14，所以最后一项分母等于49＋14＝63
3. 3，7 ， 47， 2207， （ ）
A．4414 B。6621 C 8828 D4870847
答案：D
【分析】规则是后一项等于前一项的平方然后再减去2，所以最后一项等于2207×2207－2＝4870847
4.
二、数学应用：每道题中给出表述数字关系的一段文字材料，要求你迅速、准确地找出最符合题意的正确答案。
1. 某班共有50名学生参加数学和外语两科考试，已知数学成绩及格的有40人，外语成绩及格的有25人，据此可知数学成绩及格而外语成绩不及格者（ ）
A 至少有10人 B至少有15人 C 有20人 D 至多有30人
答案：B 25-（50-40）= 15
【分析】因为外语成绩不及格的有25人，所以题意符合条件的至多有25人；而数学成绩不及格的有(50－40)=10人，所以外语不及格而数学及格的至少有25－10＝15，这个时候数学成绩不及格的这10人恰好都在英语不及格的25人当中；
2. 某学校转来6名新生，校长要把他们安排到三个班，每班两人，有多少中安排方法？
A 18 B 24 C 36 D 90
答案：D
【分析】将六名新生分成三组的方法有：C(2,6)*C（2，4）C(2,2)＝15×6×1＝90种
3. 一批商品，按期望获得50%的利润来定价。结果只销掉70%的商品，为尽早销掉剩下的商品，商店决定定价打折扣销售，这样所获得的全部利润，是原来的期望利润的82%，问打了多少折扣？
A 2.5 折 B 5折 C 8折 D 9折
答案：C
【分析】设打了x折，原价为a，则预算售价为1.5a,前70％原价销售而后30％x折销售，总利润为原期望值的50％，由此题意得
1.5a*(70％+30％*x/10)－a=a*50%*82%
解得x＝8
所以可知，打了8折
4. 已知2008被一些自然数去除，得到的余数都是10，那么，这些自然数共有（ ）
A 10 B 11 C 12 D 9
答案：B
【分析】2008被除得余数为10，那么就是说（2008－10）＝1998可以被除数整除，但2008不可以被此除数整除，而且此除数必须比余数10大，求这样的除数个数，因此将1998与2008分解质因数，看它的不重合约数有几个，依次可以得到符合条件的数12、18、27、37、54、74、、81、111、333、999、1998，共有11个
5. 真分数a/7化为小数后，如果从小数点后第一位数字开始连续若干数字之和是1992，那么a的值是（ ）
A 6 B 5 C 7 D 8
答案：A
【分析】真分数则说明0<a<7,排除C跟D，只剩下A跟B，将答案6跟5挨个代入看是否符合，你会发现这两个化成小数后都是无限循环小数，而6/7为0.857142857142……,5/7的循环节为0.7148571485……，他们循环节分别是都71485，差别在于6/7小数点后前两位85不循环，所以最后转换为比较(8＋5＋7＋1＋4＋2)＝27与（7＋1＋4＋2＋8＋5）＝27，也就说1992处以27的余数是哪个的循环节里的前几个数的和，谁就符合题意，算出来余数等于21，很容易得到是前者8＋5＋1＋7＝21，所以最后得到a只能等于6
5. 四个连续的自然数的积为1680，它们的和为（ ）
A 26 B52 C 20 D 28
答案：A
【分析】这四个连续自然数必然为1680的约数，而且最大的数肯定小于10（否则乘积远大于1680)，因此将1680分解质因数，取其小于10左右的约数分别为1、2、3、4、5、6、7、8、10，因为四个自然数连续，可以试代入前面几个，分析计算后得到四个自然数分别为5、6、7、8，所以他们的和为26。
6. 小明有1枚5分硬币，4枚2分硬币，要拿出8分钱，则有几种拿法？（ ）
A 5 B 7 C 10 D 13
答案：没有答案
【分析】这个题干肯定缺少1的分钱，否则只有1种拿法就是4枚2分的硬币，再也拿不出其他办法了，所以这个题目肯定有问题，后面还应该有几枚1分的硬币没写出来。。
7. 一个时钟从8点开始，它经过多少时间，时针正好与分针重合？（ ）
A 56 5/11 分 B 43 7/11分 C 8/11分 D 2/15分
答案：B(不是A）
【分析】每个小时分针时针必定有一次重合，因此考虑分针与时针在8到9点钟之间重合的时间，，时针每分钟走1/2度，分针每分钟走6度，在8点整的时候分针在0度位置上，而时针在240度位置上，因此设经过x分钟重合，可得
240＋x*1/2=6*x,
解得x＝480/11＝43又7/11分钟
所以答案是B，而不是A。
8. 大卡车载重量为5吨，小卡车载重量为2吨，大、小卡车分别耗油10公升和5.3公升，用大小卡车各有多少辆运49吨煤耗油最少？（ ）
答案：D
【分析】没有选项，大卡车每吨货物耗油10/5=2升，小卡车每吨耗油5.3/2=2.65升,所以用大卡车越多越省油，但49不能被5整除，最后余着4吨，所以现在要确定的是这4吨货物用1辆大卡车耗油为10升，而用两辆小卡车的话耗油为5.3*2=10.6升，所以最后可以得出全部用大卡车即用10辆大卡车不用小卡车时候耗油最少。
9. 飞行员前4分钟用半速飞行，后4分钟用全速飞行，在8分钟内一共飞行了72千米，则飞机全速飞行的时速是多少千米？ （ ）
A 360 B 540 C 720 D 840
答案：C（不是B）
【分析】设全速为x千米每小时，则
x/2*(4/60)+x*4/60=72
解得x＝720
所以答案C，而不是B
10. 某单位召开一次会议，会期10天。后来由于议程增加，会议延长3天，费用超过了预算，仅食宿费用一项就超过预算20%，用了600元。已知食宿费用预算占总预算的25%，那么总预算费用是多少元？ （ ）
A 18000 B 20000 C 25000 D 30000
答案：2000元（不是A）
【分析】设总预算费用为x元，则
x*25%=600÷(1+20%)
解得x＝2000元，
所以预算总额为2000元
11. 一栋居民楼内电线的负荷只能允许同时使用6台空调，现有8户人家各安装了一台空调。在一天（24小时）内，平均每户（台）最多可使用空调多少小时？（ ）
A 16 B 18 C20 D 22
答案：B
【分析】允许的总用时最大量除以用户数就是，即
24×6÷8＝18（小时）
所以选B