已知幂函数 y= x m 2 -2m-3 (m∈ N * ) 的图象与x轴、y轴无交点且关于原点对称，则m=______

已知幂函数 y= x m 2 -2m-3 (m∈ N * ) 的图象与x轴、y轴无交点且关于原点对称，则m=______．

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已知幂函数f(x)=x^m^2-2m-3(m∈8) 图象与X轴,Y轴都无交点,且关于Y轴对 ...答：关于y轴对称，是偶函数，所以指数是偶数和x轴,y轴都无交点则它的图像在一个象限内类似于反比例函数即指数小于0 所以m^2-2m-3<0 (m-3)(m+1)<0 -1<m<3 所以m=0,1,2 只有m=1时指数是偶数所以m=1，函数为y=x^(-4).

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