怎样把握新课程中三角恒等变换的"度

Question

如题所述

Answer 1

在新的课程标准中，对三角恒等变换的一些内容降低了要求。例如两角和与差的正余弦公式、正切公式，二倍角的正余弦、正切公式由原来的掌握减弱为能从两角差的余弦公式导出等。

在三角恒等变换的教学中，可以引导学生利用向量的数量积推导出两角差的余弦公式，并由此公式推导出两角和的余弦公式，两角和与差的正弦公式，正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式。应鼓励学生通过独立探索和讨论交流，推导积化和差、和差化积、半角公式，以此作为三角恒等变换的基本训练，但不要求用积化和差、和差化积、半角公式作复杂的恒等变形。

例如新课标人教A版的3.2《简单的三角恒等变化》这一节中的几个例题，例如

例2.求证：（1）sin（a+b）=1／2[sin（a+b）+sin（a-b）]

从这个例题可看出新的课程标准弱化了积化和差、和差化积公式的应用，仅仅只是作为三角恒等变化的一个基本训练，这也体现了新的课程标准在内容处理上的一个原则：删减繁琐的运算、人为技巧化的难题。

我觉得

在新的课程标准中，对三角恒等变换的一些内容降低了要求。例如两角和与差的正余弦公式、正切公式，二倍角的正余弦、正切公式由原来的掌握减弱为能从两角差的余弦公式导出等。

在三角恒等变换的教学中，可以引导学生利用向量的数量积推导出两角差的余弦公式，并由此公式推导出两角和的余弦公式，两角和与差的正弦公式，正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式。应鼓励学生通过独立探索和讨论交流，推导积化和差、和差化积、半角公式，以此作为三角恒等变换的基本训练，但不要求用积化和差、和差化积、半角公式作复杂的恒等变形。

例如新课标人教A版的3.2《简单的三角恒等变化》这一节中的几个例题，例如

例2.求证：（1）sin（a+b）=1／2[sin（a+b）+sin（a-b）]

从这个例题可看出新的课程标准弱化了积化和差、和差化积公式的应用，仅仅只是作为三角恒等变化的一个基本训练，这也体现了新的课程标准在内容处理上的一个原则：删减繁琐的运算、人为技巧化的难题。

我觉得这么处理的目的主要是为了突出三角函数的主干内容，学生不用再进行一些复杂的恒等变换，而学生经历用向量的数量推导出了两角差的余弦公式的过程，这个过程有助于学生体会向量与三角函数的联系、数与形的联系，从中感受数学的价值。

在新的课程标准中，对三角恒等变换的一些内容降低了要求。例如两角和与差的正余弦公式、正切公式，二倍角的正余弦、正切公式由原来的掌握减弱为能从两角差的余弦公式导出等。

在三角恒等变换的教学中，可以引导学生利用向量的数量积推导出两角差的余弦公式，并由此公式推导出两角和的余弦公式，两角和与差的正弦公式，正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式。应鼓励学生通过独立探索和讨论交流，推导积化和差、和差化积、半角公式，以此作为三角恒等变换的基本训练，但不要求用积化和差、和差化积、半角公式作复杂的恒等变形。

例如新课标人教A版的3.2《简单的三角恒等变化》这一节中的几个例题，例如

例2.求证：（1）sin（a+b）=1／2[sin（a+b）+sin（a-b）]

从这个例题可看出新的课程标准弱化了积化和差、和差化积公式的应用，仅仅只是作为三角恒等变化的一个基本训练，这也体现了新的课程标准在内容处理上的一个原则：删减繁琐的运算、人为技巧化的难题。

我觉得这么处理的目的主要是为了突出三角函数的主干内容，学生不用再进行一些复杂的恒等变换，而学生经历用向量的数量推导出了两角差的余弦公式的过程，这个过程有助于学生体会向量与三角函数的联系、数与形的联系，从中感受数学的价值。

这么处理的目的主要是为了突出三角函数的主干内容，学生不用再进行一些复杂的恒等变换，而学生经历用向量的数量推导出了两角差的余弦公式的过程，这个过程有助于学生体会向量与三角函数的联系、数与形的联系，从中感受数学的价值。

在新的课程标准中，对三角恒等变换的一些内容降低了要求。例如两角和与差的正余弦公式、正切公式，二倍角的正余弦、正切公式由原来的掌握减弱为能从两角差的余弦公式导出等。

在三角恒等变换的教学中，可以引导学生利用向量的数量积推导出两角差的余弦公式，并由此公式推导出两角和的余弦公式，两角和与差的正弦公式，正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式。应鼓励学生通过独立探索和讨论交流，推导积化和差、和差化积、半角公式，以此作为三角恒等变换的基本训练，但不要求用积化和差、和差化积、半角公式作复杂的恒等变形。

例如新课标人教A版的3.2《简单的三角恒等变化》这一节中的几个例题，例如

例2.求证：（1）sin（a+b）=1／2[sin（a+b）+sin（a-b）]

从这个例题可看出新的课程标准弱化了积化和差、和差化积公式的应用，仅仅只是作为三角恒等变化的一个基本训练，这也体现了新的课程标准在内容处理上的一个原则：删减繁琐的运算、人为技巧化的难题。

我觉得这么处理的目的主要是为了突出三角函数的主干内容，学生不用再进行一些复杂的恒等变换，而学生经历用向量的数量推导出了两角差的余弦公式的过程，这个过程有助于学生体会向量与三角函数的联系、数与形的联系，从中感受数学的价值。