“塔吊”是建筑工地上普遍使用的一种起重设备，如图是“塔吊”的简化图．OB是竖直支架，ED是水平臂，OE段

Question

“塔吊”是建筑工地上普遍使用的一种起重设备，如图是“塔吊”的简化图．OB是竖直支架，ED是水平臂，OE段叫平衡臂，E端装有配重体，OD段叫吊臂，C处装有滑轮，可以在O、D之间移动．已知OE=10m，OC=15m，（不计“水平臂”和滑轮重力）（1）由杠杆的平衡条件可知，起重机的起重量随起吊幅度而变化，起吊幅度越大，起重量______（2）若在C点用此塔吊能起吊重物的最大重量是1.5×104N，则配重体的重量应为多少N．（3）当滑轮移到D点时能够安全起吊重物的最大重量是9000N，则吊臂OD的长度是多少？

Answer 1

（1）由杠杆的平衡条件F₁L₁=F₂L₂（动力×动力臂=阻力×阻力臂）可知，当动力与动力臂不变时，阻力与阻力臂成反比；即阻力臂越大，阻力越小；阻力臂越小，阻力越大．而本题中的动力与动力臂都不变，则起吊幅度越大，起吊重量越小；
（2）在C点用此塔吊能起重物时，
∵G_E×OE=G_C×OC，
即：G_E×10m=1.5×10⁴N×15m，
G_E=2.25×10⁴N；
（2）在D点用此塔吊能起重物的最大重量是9000N时，吊臂OD的长度，
∵G_E×OE=G_D×OD，
即：2.25×10⁴N×10m=9000N×OD，
OD=25．
答：（1）越小；
（2）配重体的重量应为2.25×10⁴N；
（3）吊臂OD的长度是25m．