x（x+2)=9 怎么算？用一元二次方程直接开方法

Question

如题所述

Answer 1

x（x+2）=9
解：x²+2x=9
x²+2x+1=9+1
（x+1）²=10
x+1=±√10
x1=√10-1
x2=-√10-1
此种方法就是解一元二次方程的配方法。
将一元二次方程配成(x+m)²=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法。
配方法的步骤：
①把原方程化为一般形式；
②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；
③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；
④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；
⑤如果右边是非负数，即可进一步通过直接开平方法求出它的解，如果右边是一个负数，则判定此方程无实数解。
配方法的理论依据是完全平方公式a²+b²±2ab=（a±b）²
配方法的关键是：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。

Answer 2

x（x+2)=9
x^2+2x=9
x^2+2x+1=10
(x+1)^2=10
x+1=正负根号10
x1=根号10-1
x2=-根号10-1本回答被网友采纳