不可导点怎么判断

Question

如题所述

Answer 1

不可导点判断：初等函数在其定义域内均可导，一般可根据导数定义去判断，即在某点处左导数等于右导数。

函数的条件是在定义域内必须是连续的，可导函数都是连续的，但是连续函数不一定是可导函数。例如：y=|x|，在x=0上不可导，即使这个函数是连续的，但是lim，y'=1，limy'=-1两个值不相等，所以不是可导函数。

共有四种情况：

1、无定义的点，没有导数存在，例如分母为0的点[无定义]。

2、不连续的点，或称为离散点,导数不存在[不连续]。

3、连续点，但是此点为尖点,左右两边的斜率不一样,也就是导数不一样,不可导[不光滑]。

4、有定义，连续、光滑，但是斜率是无穷大[导数值为∞]。