如图所示电路，求功率表的读数

Question

主要的问题是对正弦交流电流电压，sin和cos同样适用吗，如果全部换成sin还适用P=UIcosφ吗。求此题解题过程谢谢

Answer 1

解：对于正弦交流电路的稳态计算，一般采用相量法。相量一般采用正弦相量，但有的课本也有采用余弦相量的，不是完全统一。不管采用哪一种，最后写回瞬时值表达式时，和原来的保持一致即可，并不影响计算结果。

对于功率P=UIcosφ的计算，同样也是采用正余弦都可以。因为其中的φ=φu-φi，即电压初相位与电流初相位差值；不管采用哪种形式，差值是不变的，也不会影响计算结果。

电压和电流瞬时值表达式中，各自包含直流分量、基波、二次谐波。

直流分量：U0=15V，I0=0.8A。

基波：u1=100sin314t，U1=100/√2=50√2V，φu1=0°；i1=1.414sin（314t+19.3°），I1=1.414/√2=1（A），φi1=19.3°。φ1=φu1-φi1=0-19.3°=-19.3°。

二次谐波：u2=-40cos628t=40cos（180°-628t）=40sin[90°-（180°-628t）]=40sin（628t-90°），U2=40/√2=20√2V，φu2=-90°；i2=0.94sin（628t-35.4°），I2=0.94/√2=0.47√2（A），φi2=-35.4°。φ2=φu2-φi2=-90°-（-35.4°）=-54.6°。

所以：P=U0×I0+U1×I1×cosφ1+U2×I2×cosφ2=15×0.8+50√2×1×cos（-19.3°）+20√2×0.47√2×cos（-54.6°）=12+66.7368+10.8905=89.6273（W）。