两条直线的夹角公式是什么？怎么推导出来的？

Question

如题所述

Answer 1

两条直线的夹角公式：cosφ=（A1A2+B1B2）/[√（A12+B12）√（A22+B22）]，直线1：A1X+B1Y+C1=0；直线2：A2X+B2Y+C2=0。

夹角公式是基本数学公式，分为正切公式和余角公式，正切公式用tan表示，余角公式用cos表示[1] 。正切公式（直线的斜率公式）：k=(y2-y1)/(x2-x1)，余弦公式（直线的斜率公式）：k=(y2-y1)/(x2-x1)。

拓展资料：

向量夹角的定义

两相交直线所成的锐角或直角为两直线夹角。向量都有方向，两个向量正向的夹角就是平面向量的夹角，如∠aob=60°，就是指向量oa与ob夹角为60°，而说向量ao与向量ob夹角，那就是120°了。向量夹角的范围是[0°，180°]。而向量夹角的余弦值等于=
向量的乘积/向量模的积。

两直线夹角公式cos向量：cos=(ab的内积)/(|a||b|)。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。
它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。

两直线夹角公式cos向量：cos=(ab的内积)/(|a||b|)。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。
它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。