投石问路的生肖是生肖鼠。
投石问路是一个汉语成语，用以形容一种策略或者试探行为。而生肖文化则是中国传统的一种民俗文化，通常把年份和生肖相对应，比如鼠、牛、虎等十二生肖。具体到“投石问路”和生肖的联系，这可能是一种比喻或者说是民间的一种传统表达。在生肖文化中，生肖鼠通常被认为是机智、灵活和善于策略的动物。因此，将“投石问路”与生肖鼠相联系，可以理解为在行事中机智灵活、善于策略试探的行为特点与生肖鼠的特性相契合。
投石问路的行为特点是小心谨慎地探索，以求了解前方的情况再行动。在民间传说中，老鼠因为聪明和机智，常常能巧妙避开危险。因此，“投石问路”可能也隐含着以谨慎和机智的态度去面对未知，如同老鼠在面对危险时展现出的小心和机警。
另外，“投石问路”这一成语也与策略有关，寓意着通过试探性的行动来观察反应，进而调整自己的策略。这与生肖鼠所代表的机智和策略性相符，因此被用来形容生肖鼠的一种特性。
综上所述，“投石问路的生肖是鼠”，这种说法可能是基于生肖文化和民间传说的结合，用以形容生肖鼠机智灵活、善于策略试探的行为特点。