ããï¼1ï¼äºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ç»å代å
¥æ³
ããä¸ãæ¬è®²æå¦å
容åè¦æ±
ããäºè§£äºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ãäºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ç»åå®ç解çæ¦å¿µã
ããä¼æ£æ¥ä¸å¯¹æ°å¼æ¯ä¸æ¯æ个äºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨çä¸ä¸ªè§£ã
ããçµæ´»è¿ç¨ä»£å
¥æ³è§£äºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ç»ã
ããäºè§£ä»£å
¥æ³è§£äºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ç»çææ³æ¹æ³ã
ããäºãæ¬è®²çéç¹ãé¾ç¹åå
³é®ï¼
ãã1ï¼éç¹ï¼ä¸æ¬¡æ¹ç¨ç»ç解æ³ââ代å
¥æ³åå åæ³ã
ãã2ï¼é¾ç¹ï¼éç¨åçãç®æ·çæ¹æ³è§£äºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ç»ã
ãã3ï¼å
³é®ï¼äºè§£âæ¶å
æ³âçææ³æ¹æ³ï¼è®¾æ³æ¶å»æ¹ç¨ä¸çä¸ä¸ªæªç¥æ°å°âäºå
â转åæâä¸å
âã
ããçµæ´»å°è¿ç¨â代å
¥æ³âåâå åæ³âã
ããä¸ãæ¬è®²éè¦æ°å¦ææ³ï¼
ãã1ï¼éè¿ä¸æ¬¡æ¹ç¨ç»è§£æ³çå¦ä¹ ï¼é¢ä¼å¤å
æ¹ç¨ç»åä¸å
æ¹ç¨è½¬åï¼åå½ï¼çææ³ã
ãã2ï¼å¨è¾å¤æçæ¹ç¨ç»è§£æ³çè®ç»ä¸ï¼æ¸éæ¢å
çææ³ã
ããåã主è¦æ°å¦è½åï¼
ãã1ï¼éè¿ç¨ä»£å
¥æ¶å
æ³è§£äºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ç»åå åæ¶å
æ³è§£äºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ç»çè®ç»åéç¨åçãç®æ·çæ¹æ³è§£æ¹ç¨ç»ï¼å¹å
»è¿ç®è½åã
ãã2ï¼éè¿å¯¹æ¹ç¨ç»ä¸æªç¥æ°ç³»æ°ç¹ç¹çè§å¯ååæï¼æç¡®äºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ç»ç主è¦æè·¯æ¯âæ¶å
âï¼ä»èä¿ææªç¥åå·²ç¥ç转åï¼å¹å
»è§å¯è½åååå±é»è¾æç»´è½åã
ããäºãåå½ææ³ï¼
ããâ解é¢å°±æ¯æä¹ é¢å½ç»ä¸ºå·²ç»è§£è¿çé®é¢âè¿ç§å
³äºè§£é¢çæ°å¦ææ³ç§°ä¸ºâåå½âãå®ä½ç°äºâå¨ä¸å®æ¡ä»¶ä¸ï¼ä¸åäºç©å¯ä»¥äºç¸è½¬åãâçå¯ç©è¾©è¯è§ç¹ï¼æ¯è§£æ°å¦é¢çä¸çæè·¯æç¯ã
ããæ¬ç« ä¸âåå½âææ³ççªåºè¿ç¨æï¼
ãã1ï¼åéç为çæãâåäºå
为ä¸å
âï¼åâä¸å
为äºå
âãå³å°éççäºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ç»å为çæçä¸å
ä¸æ¬¡æ¹ç¨æ¥è§£ãè¿ç§å°éççé®é¢å为çæçé®é¢æ¥å¤çï¼è¿æ¯æ°å¦è§£é¢ä¸å
·ææ®éæ导æä¹çæ°å¦ææ³ãåºè¯¥æ·±å
¥å°é¢ä¼å¹¶èªè§å°è¿ç¨å°æ°å¦çå¦ä¹ ä¸ã
ãã2ï¼åå¤æ为ç®åã解æ¹ç¨ç»æ¶ï¼å½¢å¼å¤æçäºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ç»å¾å¾é¾ä»¥ç´æ¥æ¶å
æä¸ä¾¿äºç´æ¥æ¶å
æ¶ï¼ä¸è¬è¦æå®å
å为形å¼ç®åçæ¹ç¨ç»ç¶ååæ¶å
æ±è§£ã
ãã3ï¼åå®é
é®é¢ä¸ºæ°å¦é®é¢ãå©ç¨ä¸æ¬¡æ¹ç¨ç»çç¥è¯æ±è§£æå
³çåºç¨é¢æ¶ï¼åææ¹æ³ä¸è§£é¢æ¥éª¤ä¸ååºä¸å
ä¸æ¬¡æ¹ç¨è§£åºç¨é¢ç±»ä¼¼ãéè¿è®¤çåæé¢ç®ä¸çæªç¥éåå·²ç¥éä¹é´çå
³ç³»ï¼æ¾åºå®ä»¬ç¸çå
³ç³»æ®æ¤ååºæ¹ç¨ç»ãå°åºç¨é®é¢âå为â解æ¹ç¨ç»çé®é¢æ¥è§£å³ãæå®é
é®é¢å为æ°å¦é®é¢æ¥å¤çï¼è¿æ¯å©ç¨æ°å¦ç¥è¯è§£å®é
é®é¢çåºæ¬éå¾ã
ããå
ãæéåæï¼
ãã1.å¤æä¸ä¸ªæ¹ç¨æ¯ä¸æ¯äºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ï¼ä¸è¬è¦å°æ¹ç¨å为ä¸è¬å½¢å¼ååæ ¹æ®å®ä¹å¤æã
ãã2.äºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ç解:ä¸ä¸ªäºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ææ æ°ä¸ªè§£ï¼èæ¯ä¸ä¸ªè§£é½æ¯ä¸å¯¹æ°å¼ãæ±äºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ç解çæ¹æ³ï¼è¥æ¹ç¨ä¸çæªç¥æ°ä¸ºxï¼yï¼å¯ä»»åxçä¸äºå¼ï¼ç¸åºçå¯ç®åºyçå¼ï¼è¿æ ·ï¼å°±ä¼å¾å°æ»¡è¶³éè¦çæ°å¯¹ã
ãã3.äºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ç»:两个äºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨åå¨ä¸èµ·ï¼å°±ç»æäºä¸ä¸ªäºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ç»ãä½ä¸ºäºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ç»ç两个æ¹ç¨ï¼ä¸ä¸å®é½å«æ两个æªç¥æ°ï¼å¯ä»¥å
¶ä¸ä¸ä¸ªæ¯ä¸å
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ï¼å¦ä¸ä¸ªæ¯äºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ã
ãã4.äºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ç»ç解:使äºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ç»ç两个æ¹ç¨å·¦å³ä¸¤è¾¹çå¼é½ç¸çç两个æªç¥æ°çå¼ï¼å«åäºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ç»ç解ãæ£éªä¸å¯¹æ°å¼æ¯ä¸æ¯äºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ç»ç解çæ¹æ³æ¯ï¼å°ä¸¤ä¸ªæªç¥æ°åå«ä»£å
¥æ¹ç¨ç»ä¸ç两个æ¹ç¨ï¼å¦æé½è½æ»¡è¶³è¿ä¸¤ä¸ªæ¹ç¨ï¼é£ä¹å®å°±æ¯æ¹ç¨ç»ç解ã
ãã5ï¼è¿ç¨ä»£å
¥æ³è§£æ¹ç¨ç»åºæ³¨æçäºé¡¹ï¼
ããï¼1ï¼ä¸è½å°åå½¢åçæ¹ç¨å代å
¥åå½¢åçé£ä¸ªæ¹ç¨ã
ããï¼2ï¼è¿ç¨ä»£å
¥æ³è¦ä½¿è§£æ¹ç¨ç»è¿ç¨ç®ååï¼å³éåç³»æ°è¾å°çæ¹ç¨åå½¢ã
ããï¼3ï¼è¦å¤ææ±å¾çç»ææ¯å¦æ£ç¡®ã
ãã6ï¼å¯¹äºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ç»ç解çç解ï¼
ããï¼1ï¼æ¹ç¨ç»ç解æ¯ææ¹ç¨ç»éå个æ¹ç¨çå
Œ
±è§£ã
ããï¼2ï¼âå
Œ
±è§£âçææï¼å®é
ä¸å
å«ä»¥ä¸ä¸¤ä¸ªæ¹é¢çå«ä¹ï¼
ããâ å 为任ä½ä¸ä¸ªäºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨é½ææ æ°ä¸ªè§£ï¼æ以æ¹ç¨ç»ç解å¿
é¡»æ¯æ¹ç¨ç»éæä¸ä¸ªæ¹ç¨çä¸ä¸ªè§£ã
ããâ¡èè¿ä¸ªè§£å¿
é¡»åæ¶æ»¡è¶³æ¹ç¨ç»éå
¶ä¸ä»»ä½ä¸ä¸ªæ¹ç¨ï¼å æ¤äºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ç»ç解ä¸å®åæ¶æ»¡è¶³è¿ä¸ªæ¹ç¨ç»é两个æ¹ç¨çä»»ä½ä¸ä¸ªæ¹ç¨ã
ããä¾1ãå·²ç¥æ¹ç¨3xm+3-2y1-2n=15æ¯ä¸ä¸ªäºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ï¼æ±månçå¼ã
ããåæï¼äºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨å¿
é¡»æ¯åæ¶ç¬¦åä¸å两个æ¡ä»¶çæ´å¼æ¹ç¨ï¼â æ¹ç¨ä¸å«æ两个æªç¥æ°ï¼â¡æ¹ç¨ä¸å«ææªç¥æ°ç项ç次æ°é½æ¯1ã
ãã解ï¼ç±é¢æå¾ï¼m+3=1,1-2n=1
ããâ´ m=-2,n=0
ããä¾2ãä¸åæ¹ç¨ç»ä¸ï¼æ¯äºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ç»çæåªäºï¼
ããï¼1ï¼ ï¼2ï¼ ï¼3ï¼ ï¼4ï¼ ï¼5ï¼
ããåæï¼ç±äºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ç»çå®ä¹å¯ç¥ï¼â æ¹ç¨ç»ä¸çæ¯ä¸ªæ¹ç¨å¿
é¡»é½æ¯ä¸æ¬¡æ¹ç¨ï¼â¡æ¹ç¨ç»ä¸çæªç¥æ°å
±æ两个ï¼â¢æ¹ç¨ç»ä¸ç两个æ¹ç¨å¿
é¡»é½ä¸ºæ´å¼æ¹ç¨ï¼æ¹ç¨ç»ï¼1ï¼ä¸å«æ3个æªç¥æ°ï¼ï¼2ï¼ä¸çxy=2æ¯äºå
äºæ¬¡æ¹ç¨ï¼
ããï¼5ï¼ä¸ç +y=6ä¸æ¯æ´å¼æ¹ç¨ã
ãã解ï¼ï¼3ï¼ï¼ï¼4ï¼æ¯äºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ç»ã
ããä¾3ãæ¹ç¨ç» çè§£ä¸ºï¼ ï¼
ããï¼Aï¼ ï¼Bï¼ ï¼Cï¼ ï¼Dï¼ä»¥ä¸çæ¡åä¸å¯¹
ããåæï¼æªç¥æ°xãyçä¸å¯¹å¼å¿
é¡»åæ¶æ»¡è¶³å·²ç¥æ¹ç¨ç»çæ¯ä¸ªæ¹ç¨ï¼ææ¯æ¹ç¨ç»ç解ã
ãã解ï¼æx=-2,y=2代å
¥æ¹ç¨â ï¼
ãã左边=3Ãï¼-2ï¼+4Ã2=2=å³è¾¹ï¼
ããå代å
¥æ¹ç¨â¡ï¼
ãã左边=2Ãï¼-2ï¼-2=-6ï¼å³è¾¹=5
ããⵠ左边â å³è¾¹ã
ããâ´ ï¼Aï¼æ»¡è¶³æ¹ç¨â ä½ä¸æ»¡è¶³æ¹ç¨â¡ï¼æ
ä¸æ¯åæ¹ç¨ç»ç解ã
ããåçå¯å¾ï¼ï¼Bï¼æ»¡è¶³æ¹ç¨â å满足æ¹ç¨â¡ï¼æ以æ¯åæ¹ç¨ç»ç解ï¼èï¼Cï¼æ»¡è¶³æ¹ç¨â¡ä½ä¸æ»¡è¶³æ¹ç¨â ï¼æ
ä¸æ¯æ¹ç¨ç»ç解ã
ããâ´ çæ¡éæ©Bã
ããä¾4ï¼å·²ç¥ æ¯æ¹ç¨3x-ay-2a=3çä¸ä¸ªè§£ï¼æ±açå¼ã
ããåæï¼ç± æ¯æ¹ç¨3x-ay-2a=3çä¸ä¸ªè§£ï¼å¯ä»¥ç解为x, yçå¼éåæ¹ç¨ 3x-ay-2a=3ï¼ä¹å°±æ¯è¯´æ¹ç¨3x-ay-2a=3ä¸çxå-2ï¼yå æ¶æ¹ç¨æç«ãè¿æ ·å°±å¯ä»¥å°x=-2ï¼y= 代å
¥æ¹ç¨ä¸ï¼è½¬å为å
³äºaçä¸å
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ï¼å¯æ±åºaå¼ã
ãã解ï¼âµ x=-2, y= æ¯æ¹ç¨3x-ay-2a=3çä¸ä¸ªè§£ï¼
ããâ´ 3(-2)-a( )-2a=3
ããâ´ -6- -2a=3, â´ - a=9, â´ a=-
ããä¾5ã解æ¹ç¨ç»
ããåæï¼ç¨ä»£å
¥æ³è§£äºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ç»æ¶ï¼è¦å°½ééåä¸ä¸ªæªç¥æ°çç³»æ°çç»å¯¹å¼æ¯1çæ¹ç¨å»åå½¢ï¼æ¤ä¾ä¸â¡å¼yçç³»æ°ä¸º-1ï¼æ以ç¨å«xç代æ°å¼è¡¨ç¤ºyï¼ä»£å
¥â ä¸æ¶å»yã
ãã解ï¼ç±â¡å¾y=5x-3 â¢
ããæâ¢ä»£å
¥â å¾2x+3(5x-3)=-9,
ãã17x=0, x=0
ããæx=0代å
¥â¢å¾y=-3
ããâ´
ããä¾6ã解æ¹ç¨ç»
ããåæï¼ç±äºä¸¤ä¸ªæ¹ç¨ä¸xçç³»æ°é½æ¯2ï¼ä»£å
¥æ¶å¯ææ¹ç¨â¡ç´æ¥ä»£å
¥æ¹ç¨â ï¼èä¸å¿
åæx= ã
ãã解ï¼æâ¡ä»£å
¥â ï¼å¾3y+1-4y=3,
ããâ´ y=-2
ããæy=-2代å
¥â¡ï¼å¾2x=3Ã(-2)+1,
ããâ´ x=-2 â´
ãã说æï¼æ¤é¢ä¹å¯ç±â å¾2x=4y+3ï¼ä»£å
¥â¡æ±è§£ï¼ç±æ¤é¢ç解æ³å¯çåºï¼è§£æ¹ç¨ç»æ¶æ ¹æ®é¢ç®çå
·ä½ç¹ç¹éåçµæ´»çæ¹æ³ä¼ä½¿é®é¢ç®åã
ããä¾7ã解æ¹ç¨ç»
ããåæï¼è¿ä¸¤ä¸ªæ¹ç¨é½éè¦æ´çææ åå½¢å¼ï¼è¿æ ·æå©äºç¡®å®æ¶å»åªä¸ªæªç¥æ°ã
ãã解ï¼æ´çåæ¹ç¨ç»ï¼å¾
ããç±â£å¾ï¼y=3x-4 (5)
ããæâ¤ä»£å
¥â¢ï¼å¾3x-2(3x-4)=2,
ããx=2
ããæx=2代å
¥â¤ï¼å¾y=3Ã2-4=2ï¼
ããâ´
ããç»ä¹ ï¼
ãã填空é¢ï¼
ããï¼1ï¼å·²ç¥æ¹ç¨2x2n-1-3y3m-n+1=0æ¯äºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ï¼åm=__________,n=____________ã
ããï¼2ï¼æ¹ç¨â y=3x2-x;â¡3x+y=1;â¢2x+4z=5z;â£xy=1;⤠+y=0;â¥x+y+z=1;⦠+x=4ä¸ï¼æ¯äºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨çæ________________ã
ããï¼3ï¼äºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ x- y=5æ____________个解ã
ããï¼4ï¼ç¨ä»£å
¥æ³è§£äºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ç»
ããæ为ç®åçæ¹æ³æ¯å°________å¼ä¸ç_________表示为__________ï¼å代å
¥__________ã
ããçæ¡ï¼
ããï¼1ï¼ ï¼1 ï¼2ï¼â¡ ⢠⤠ï¼3ï¼æ ç©·å¤ ï¼4ï¼â ï¼x , x=6-5y ,â¡
ããæµè¯
ããéæ©é¢
ãã1ï¼æ¹ç¨5x-3y=6ç解æ¯ï¼ ï¼ã
ããAãåªæä¸ä¸ª Bãåªæäºä¸ª Cãææ æ°ä¸ª Dãæ 解
ãã2ï¼æ¹ç¨x+2y-3=0ä¸ï¼x,yå为éè´æ´æ°ï¼é£ä¹x,yçå¼åå«æ¯ï¼ ï¼ã
ããAã3ï¼0 Bã1ï¼2 Cã1ï¼1 Dã1ï¼1æ3ï¼0
ãã3ï¼æ¹ç¨3a+b=9ï¼å¨æ£æ´æ°èå´å
ç解ç个æ°æ¯ï¼ ï¼ã
ããAã1个 Bã2个 Cã3个 Dãæ æ°ä¸ª
ãã4ï¼å¦æ æ¯æ¹ç¨2x=3y+2kçä¸ç»è§£ï¼é£ä¹kçå¼ä¸ºï¼ ï¼ã
ããAã4 Bã2 Cã Dã
ãã5ï¼å¯¹äºæ¹ç¨3x-5=7yï¼ç¨å«xç代æ°å¼è¡¨ç¤ºyï¼æ¯ï¼ ï¼ã
ããAã3x=7y+5 Bãy= Cã7y=3x-5 Dã
ãã6ï¼ä¸é¢å 个æ°ç»ä¸ï¼åªä¸ªæ¯æ¹ç¨7x+2y=19çä¸ä¸ªè§£ï¼ ï¼ã
ããAã Bã Cã Dã
ãã7ï¼ä¸åæ¹ç¨ç»ä¸ï¼ä¸æ¯äºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ç»çæ¯ï¼ ï¼ã
ããAã Bã Cã Dã
ãã8ï¼å¨å对æ°å¼ä¸ï¼æ¯æ¹ç¨ç» ç解æ¯ï¼ ï¼ã
ããAã Bã Cã Dã
ãã9ï¼å¦æ ï¼å
¶ä¸bâ 0ï¼æ¯æ¹ç¨5x+y=0çä¸ä¸ªè§£ï¼åï¼ ï¼ã
ããAãa,bä¸å®åå· Bãa,bä¸å®å¼å·
ããCãa,bå¯è½åå·ï¼ä¹å¯è½å¼å· Dãbâ 0,a=0
ãã10ï¼ä¸ååæ¹ç¨ç»ä¸ï¼åªæ¤æ¯äºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ç»ï¼ ï¼ã
ããâ ⡠⢠â£
ããAãâ â¡â¢ Bãâ¡â¢ Cãâ¢â£ Dãâ â¡
ããçæ¡ä¸è§£æ
ããçæ¡ï¼1.C 2.D 3.B 4.B 5.B 6.A 7.D 8.D 9.B 10.C
ããä¸è解æ
ããäºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ç»
ããèç¹æ«æ:
ãã1ï¼äºè§£äºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ãäºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ç»åå®ç解çæ¦å¿µï¼
ãã2ï¼ä¼æ£æ¥ä¸å¯¹æ°å¼æ¯ä¸æ¯æ个äºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨çä¸ä¸ªè§£ã
ããåå¸ç²¾è®²:
ãã1ï¼äºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨:å«æ两个æªç¥æ°ï¼å¹¶ä¸æªç¥æ°ç次æ°æ¯1ï¼è¿æ ·çæ¹ç¨å«åä¸å
äºæ¬¡æ¹ç¨ãå®çæ åå½¢å¼ä¸ºï¼ax+by=cï¼a,bâ 0ï¼ã
ãã2ï¼äºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ç解ï¼ä½¿äºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨å·¦ãå³ä¸¤è¾¹çå¼ç¸ççä¸å¯¹æªç¥æ°çå¼ï¼å«åäºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨çä¸ä¸ªè§£ãä¸ä¸ªäºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ææ æ°ä¸ªè§£ãä¸è¬å°ï¼ç»å®æ¹ç¨ä¸ä¸ä¸ªæªç¥æ°çå¼ï¼å¯æ±åºç¸åºçå¦ä¸ä¸ªæªç¥æ°çå¼ï¼é£ä¹ï¼è¿ä¸å¯¹æ°å°±æ¯äºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ç解ã
ãã3ï¼äºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ç»ï¼ä¸¤ä¸ªäºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨åå¨ä¸èµ·ï¼å°±ç»æäºä¸ä¸ªäºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ç»ãå®çä¸è¬å½¢å¼æ¯ï¼
ããä½ä¸ºäºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ç»ä¸ç两个æ¹ç¨ï¼ä¸ä¸å®é½å«æ两个æªç¥æ°ï¼å¯ä»¥å
¶ä¸ä¸ä¸ªæ¯ä¸å
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ï¼å¦ä¸ä¸ªæ¯äºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ã
ãã4ï¼äºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ç»ç解
ãã两个äºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨çå
Œ
±è§£å«åäºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ç»ç解ãæ£éªä¸å¯¹æ°å¼æ¯ä¸æ¯äºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ç»ç解çæ¹æ³æ¯ï¼å°ä¸¤ä¸ªæªç¥æ°åå«ä»£å
¥æ¹ç¨ç»ä¸ç两个æ¹ç¨ï¼å¦æé½è½æ»¡è¶³è¿ä¸¤ä¸ªæ¹ç¨ï¼å®å°±æ¯æ¹ç¨ç»ç解ã
ãã说æï¼æ¬èæ¯äºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨åäºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ç»çæå
³æ¦å¿µï¼ä¸è¬ä¸èä¸åç¬å½é¢ã
ããç¨ä»£å
¥æ³è§£äºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ç»
ããèç¹æ«æ:
ãã1ï¼ææ¡è¿ç¨ä»£å
¥æ³è§£äºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ç»çæ¹æ³æ¥éª¤ã
ãã2ï¼äºè§£ä»£å
¥æ³è§£äºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ç»çåºæ¬ææ³ã
ããåå¸ç²¾è®²:
ãã1ï¼ç¨ä»£å
¥æ³è§£äºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ç»çåºæ¬ææ³æ¯âæ¶å
âï¼å³æâäºå
â转å为âä¸å
âï¼è¿ç§æ¹æ³ï¼ä½ç°äºæ°å¦çâåç¹ä¸ºç®âçåºæ¬ææ³ã
ãã2ï¼ç¨ä»£å
¥æ³è§£äºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ç»çæ¥éª¤æ¯ï¼
ããï¼1ï¼ä»æ¹ç¨ç»ä¸éä¸ä¸ªç³»æ°æ¯è¾ç®åçæ¹ç¨ï¼å°è¿ä¸ªæ¹ç¨ä¸çä¸ä¸ªæªç¥æ°ï¼ç¨å«æå¦ä¸ä¸ªæªç¥æ°ç代æ°å¼è¡¨ç¤ºåºæ¥ï¼
ããï¼2ï¼å°åå½¢åçæ¹ç¨ä»£å
¥å¦ä¸ä¸ªæ¹ç¨ä¸ï¼å¾å°ä¸ä¸ªä¸å
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ï¼
ããï¼3ï¼è§£è¿ä¸ªä¸å
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ï¼æ±åºä¸ä¸ªæªç¥æ°çå¼ï¼
ããï¼4ï¼ææ±å¾çæªç¥æ°çå¼ä»£å
¥ï¼1ï¼æå¾å¼åä¸ï¼æ±åºå¦ä¸ä¸ªæªç¥æ°çå¼ï¼ä»èå¾åºæ¹ç¨ç»ç解ï¼
ãã3ï¼è¿ç¨ä»£å
¥æ³è§£æ¹ç¨ç»åºæ³¨æçäºé¡¹ï¼
ããï¼1ï¼ä¸è½å°åå½¢åçæ¹ç¨å代å
¥åå½¢åçé£ä¸ªæ¹ç¨ã
ããï¼2ï¼å¦æ两个æ¹ç¨ä¸çxï¼yçå个系æ°ä¸ï¼æä¸ä¸ªç³»æ°æ¯1æ-1ï¼éå该æ¹ç¨è¿è¡åå½¢ï¼ç¨å¦ä¸ä¸ªæªç¥æ°æç³»æ°æ¯1æ-1çæªç¥æ°è¡¨ç¤ºåºæ¥ï¼å¯ä½¿è§£æ¹ç¨çè¿ç¨ç®ååã
ããï¼3ï¼è¦æ£éªæ±å¾çç»ææ¯å¦æ£ç¡®ã
ããä¸èå
¸ä¾
ãã1ï¼ï¼æ¹åé¿æ²ï¼è§£äºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ç»ï¼
ããèç¹ï¼äºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ç»ç解æ³
ããè¯æï¼æ¬é¢ç¬¬äºæ¹ç¨ä¸xçç³»æ°æ¯1ï¼yçç³»æ°æ¯-1ï¼å°ç¬¬äºæ¹ç¨åå½¢ï¼ç¨x表示yæç¨y表示xé½è¾ç®åã解é¢å
·ä½è¿ç¨å¦ä¸ã
ãã解ï¼
ããç±ï¼2ï¼å¾x=y-5 ï¼3ï¼
ããå°ï¼3ï¼ä»£å
¥ï¼1ï¼å¾2y-10+3y=40
ãã解å¾y=10
ããå°y=10代å
¥ï¼3ï¼å¾x=5
ããâ´
ããçé¢ä¸ç»:
ãã1ï¼ï¼ç¦å»ºç¦å·ï¼å·²ç¥a:b=3:1ï¼ä¸a+b=8ï¼åa-b=_______ã
ãã2ï¼ï¼æ±è¥¿ï¼æ¹ç¨ç» ç解_______ã
ããçæ¡ï¼
ãã1ï¼4
ãã解ï¼è®¾aï¼3xï¼bï¼x
ããå aï¼bï¼3xï¼xï¼8
ããâµ xï¼2
ããâ´ aï¼6 bï¼2
ããaï¼bï¼4
ãã2ï¼ è§£é¢è¿ç¨å¦ä¸ï¼ç±â å¾xï¼5âyâ¢ï¼å°â¢ä»£å
¥â¡å¾5âyâ2yï¼-1ï¼
ãã解å¾ï¼yï¼2ï¼å°yï¼2代å
¥â¢å¾xï¼5â2ï¼3 â´
ãã课å¤æå±
ããä¸å®æ¹ç¨è¶£è°
ããä¸ãä»âç¾é±ä¹°ç¾é¸¡âè°èµ·
ãã5ä¸çºªæ«ï¼æå½æ°å¦å®¶å¼ ä¸å»ºåäºä¸æ¬ãç®ç»ãï¼ä¹¦ä¸æä¸éä¸çæ°å¦å²ä¸æåçâç¾é±ä¹°ç¾é¸¡âé¢ï¼
ããä¸åªå
¬é¸¡5å
ï¼ä¸åªæ¯é¸¡3å
ï¼ä¸åªå°é¸¡1å
ï¼ç¨100å
æ³ä¹°100åªé¸¡ï¼é®å
¬é¸¡ãæ¯é¸¡åå°é¸¡åä¹°å åªï¼
ããå¦æ设买å
¬é¸¡xåªï¼æ¯é¸¡yåªï¼å°é¸¡zåªï¼é£ä¹å¯åå¾æ¹ç¨ç»
ããï¼2ï¼Ã3âï¼1ï¼ ï¼å¾14x+8y=200,
ããå³ 7x+4y=100..........â¢
ããâ åâ¡ä¸¤ä¸ªæ¹ç¨ç»æä¸ä¸ªæä¸ä¸ªæªç¥æ°çæ¹ç¨ç»ï¼ç»è¿æ¶å
ï¼å为å«æ两个æªç¥æ°çä¸ä¸ªæ¹ç¨â¢ãå¨æ¹ç¨â¢éï¼å¦æxåä¸ä¸ªå¼ï¼å°±å¯ä»¥æ±åºä¸å®å¯¹åºçyçä¸ä¸ªå¼ãä¾å¦
ããå x=-2, åy=28.5ï¼
ããå x=0, åy=25ï¼
ããå x=1.6, åy=22.2ï¼
ããå x=4, åy=18ï¼
ããâ¦â¦
ããå 为â¢æ¯ä¸ä¸ªäºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨ï¼å®ææ æ°ä¸ªè§£ï¼æ以åæ¹ç¨ç»ä¹ææ æ°ä¸ªè§£ãä¾å¦
ããâµ ç±(1)å¾ z=100-x-y,
ããâ´ å x=-2, åy=28.5, ä»èz=73.5ï¼
ããåx=0, åy=25, ä»èz=75ï¼
ããåx=1.6, åy=22.2, ä»èz=76.2ï¼
ããåx=4, åy=18, ä»èz=78ï¼
ããâ¦â¦
ããä¸è¬æ¥è¯´ï¼æªç¥æ°ç个æ°å¤äºæ¹ç¨ç个æ°ï¼é£ä¹å®ç解就ä¸ç¡®å®ï¼æ以è¿ç±»æ¹ç¨ï¼ç»ï¼å«åä¸å®æ¹ç¨ï¼ç»ï¼ãä½æ¯ï¼ä¸å®æ¹ç¨ï¼ç»ï¼å¨ç¹å®çæ¡ä»¶ä¸ï¼ææ¶å¯ä»¥æ¾å°å®çç¡®å®ç解ï¼å¦âç¾é±ä¹°ç¾é¸¡âçé®é¢ï¼å 为鸡çåªæ°æ¯éè´æ´æ°ï¼æ以就æåç»è§£ã
ããäºãäºå
ä¸æ¬¡æ¹ç¨çæ´æ°è§£
ããæ们è¿éåªè®¨è®ºäºå
ä¸æ¬¡ä¸å®æ¹ç¨ax+by=cï¼å
¶ä¸aãbæ¯éé¶æ´æ°ï¼cæ¯æ´æ°ï¼çæ´æ°è§£ã
ããä¾1 æ±ä¸å®æ¹ç¨7x+4y=100çæ´æ°è§£ã
ãã解ï¼4y=100-7x,
ããy= =25- x,
ããå 为xï¼yé½æ¯æ´æ°ï¼æ以xå¿
é¡»æ¯4çæ´æ°åï¼å³
ããx â¦â¦ -16 -12 -8 -4 0 4 8 12 16 â¦â¦
ããy â¦â¦ 53 46 39 32 25 18 11 4 -3 â¦â¦
ããåè¿æ¥çâç¾é±ä¹°ç¾é¸¡âé®é¢ï¼å 为鸡çåªæ°æ¯éè´æ´æ°ï¼æ以ä»ä¾1ç解ä¸å¯ä»¥å¾å°åç»è§£ï¼
ããä¾2 æ±ä¸å®æ¹ç¨6x-9y=16çæ´æ°è§£ã
ãã解ï¼å 为6å9çæ大å
¬çº¦æ°æ¯3ï¼æ以æ¹ç¨ç两边åé¤ä»¥3ï¼å¾
ãã2x-3y=
ããç±äºxåyé½æ¯æ´æ°ï¼å æ¤æ¹ç¨ç左边ï¼2x-3yï¼ä¹æ¯æ´æ°ï¼ç¶èæ¹ç¨çå³è¾¹æ¯åæ° ï¼çç¾ï¼æ
æ¬é¢æ æ´æ°è§£ã
ããä»ä¸é¢ä¸¤ä¸ªä¾åçå°ï¼å¦æäºå
ä¸æ¬¡ä¸å®æ¹ç¨ ax+by=cï¼å
¶ä¸aãbæ¯éé¶æ´æ°ï¼cæ¯æ´æ°ï¼ä¸ï¼
ããï¼1ï¼aåbäºè´¨ï¼æ¹ç¨ææ´æ°è§£ï¼
ããï¼2ï¼aåbä¸äºè´¨ï¼ä½å®ä»¬çæ大å
¬çº¦æ°è½æ´é¤cï¼æ¹ç¨ææ´æ°è§£ï¼
ããï¼3ï¼aåbä¸äºè´¨ï¼åå®ä»¬çæ大å
¬çº¦æ°ä¸è½æ´é¤cï¼æ¹ç¨æ æ´æ°è§£ã
ããï¼è¯æç¥ï¼
ããä¸ ã举ä¾
ããå°æå¤å©éæ¥æ»¡æ»¡ä¸ç¯®é¸¡èï¼è¿åªç¯®åæå¤åªè½è£
55åªå·¦å³ç鸡èãå°æ3åªä¸æ°å©1åªï¼å¿äºæ°å¤å°æ¬¡ï¼å æ¤åªå¥½éæ°ãä»5åªä¸æ°å©2åªï¼å¯åå¿äºæ°å¤å°æ¬¡ãä»åå¤åæ°ï¼å°æå¦å¦å°±è¯´ï¼âä¸ç¨æ°äºãâå°æååå°æçå¦å¦ï¼å¦å¦çç¼ç 转å¨å ä¸ï¼å°±è¯´ï¼âå
±æ鸡è52åªãâå°ææ讶å°é®å¦å¦ææ ·ç¥éçï¼å¦å¦åè¯å°æï¼å¥¹æ¯è¿æ ·æ±å¾çæ¡çï¼
ãã设篮åéæå¤è½æ¾é¸¡èmåªï¼æ¯3åªä¸æ°ï¼å
±x次ï¼å©1åªï¼æ¯5åªä¸æ°ï¼å
±æ°y次ï¼å©2åªï¼å³
ããå æ¤æ 3x+1=5y+2ï¼
ããæ´çå¾ y=
ããå 为xï¼yé½æ¯æ£æ´æ°ï¼æ以ï¼3x-1ï¼ä¹å¿
å®æ¯5çæ´æ°åï¼å³æ
ããx 2 7 12 17 22 â¦â¦
ããy 1 4 7 10 13 â¦â¦
ããm 7 22 37 52 67 â¦â¦
ããå 为篮åéç鸡èæ¯æ»¡æ»¡çï¼åä¸è¶
è¿60åªï¼æ以mæ¯52,ä¹å°±æ¯è¯´ç¯®åéæ52åªé¸¡èã
ããå°æ满æå°å¾®ç¬ï¼è¯´ï¼âæ¥å¸¸çæ´»ä¸ä¹æä¸å®æ¹ç¨çé®é¢ï¼â
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考