狭义相对论是背景时空为（黎曼曲率张量Rabcd=0的）闵氏时空的力学和电动力学
通过相对性原理和光速不变原理推出两个惯性坐标系之间的洛伦兹变换，
以洛伦兹变换为基础可以推导出狭义相对论的所有定量结论
广义相对论是背景时空为Rabcd≠0的弯曲时空的度规引力论
现实生活中的应用有GPS的时间修正要用到广相，否则会有很大偏差
其余的绝大部分应用目前来看都是理论上的
追问能不能再详细一点？
追答狭相：闵氏时空的力学和电动力学，闵氏时空是指黎曼曲率张量处处为0的时空，即平直时空
时空又名伪黎曼空间，是覆盖有足够可微程度的洛伦兹度规场的连通微分流形
微分流形是具有开覆盖且满足相容性条件和每个开覆盖中的开集均存在从自身到n维欧式空间的同胚映射的拓扑空间
度规张量是一个2阶协变的对称非退化张量，微分流形在拥有了度规之后才能谈及距离的概念
张量是一个多重线性映射，是一些矢量空间和对偶矢量空间到实数集的线性映射
其在基上的分量满足类似全微分的关系
广相：弯曲时空的度规引力论，将引力描述成黎曼曲率张量非0的时空
黎曼曲率张量是一个（1,3）型四阶张量，和协变矢量的内积等于协变导数的对易子对该矢量的作用
协变导数是与坐标系无关的导数，等于普通导数与各指标的克氏符项之和
广相的核心是爱因斯坦场方程，将度规张量和反应物质场的分布和运动状况联系起来的一个二阶非线性偏微分张量方程组
非常感谢！