动态电路如下，设开关在t=0时闭合，闭合前电路已处于稳态，用三要素求il（t）

Question

如题所述

Answer 1

解：t=0-时，电感相当于短路。iL（0-）=36/（3+6）=4（A）。

换路定理：iL（0+）=iL（0-）=4A。

t=∞时，电感再次相当于短路，两个6Ω电阻相当于并联，端电压为：U=36×（6∥6）/（3+6∥6）=18（V）。

iL（0+）=U/6=18/6=3（A）。

将电压源短路，从电感两端看进去的等效电阻为：R=6+6∥3=8（Ω），时间常数：τ=L/R=1/8=0.125（s）。

三要素法：iL（t）=iL（∞）+[iL（0+）-iL（∞）]e^（-t/τ）=3+（4-3）e^（-t/0.125）=3+e^（-8t）  （A）。