不知道小学是不是学了勾股定理？没学过也没关系，知道面积关系就行了。
把9厘米线段向下延伸，5厘米跟着向下平移，在正方形右下角连线。就得到底边9+3=12厘米，另一边5厘米的直角三角形。这个直角三角形的斜边，就恰好是正方形的对角线。求出正方形的对角线长构成正方形面积，这个面积正好是所求正方形面积的2倍。因此，只要知道正方形的对角线构成的正方形面积就可以了吧。
而这个斜边长构成的正方形面积，其实正是刚才构成的直角三角形两个直角边各自构成正方形的面积之和，且这个斜边正方形的面积恰好是：
Sx=（9+3）x（9+3）+5x5 = 12x12+5x5 =169 (平方厘米) 斜边构成正方形面积等于两个直角边构成正方形面积之和
因此，所求的正方形面积就是 Sy=Sx÷2=169÷2= 84.5 (平方厘米)
即，所求正方形的面积是84.5平方厘米。追问
把9厘米线段向下延伸，5厘米跟着向下平移，在正方形右下角连线。就得到底边9+3=12厘米，另一边5厘米的直角三角形。这个直角三角形的斜边，就恰好是正方形的对角线。求出正方形的对角线长构成正方形面积，这个面积正好是所求正方形面积的2倍。因此，只要知道正方形的对角线构成的正方形面积就可以了吧。
而这个斜边长构成的正方形面积，其实正是刚才构成的直角三角形两个直角边各自构成正方形的面积之和，且这个斜边正方形的面积恰好是：
Sx=（9+3）x（9+3）+5x5 = 12x12+5x5 =169 (平方厘米) 斜边构成正方形面积等于两个直角边构成正方形面积之和
因此，所求的正方形面积就是 Sy=Sx÷2=169÷2= 84.5 (平方厘米)
即，所求正方形的面积是84.5平方厘米。追问
答的非常的漂亮，你也是唯一一个用小学知识解答的。感谢你，让我茅塞顿开，厉害👍
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第1个回答 2019-05-21
如图 9+3=12，
由勾股定理可求出正方形对角线长为13，进一步求出正方形面积为13×13÷2=84.5(平方厘米)
谢谢你的回答，感激～
第2个回答 2019-05-21
这个题是小学的么？小学知识不知道怎么解，但是用别的方法是可以算出来的。
引一条对角线，如图，会分成两个相似三角形，根据比例可以把5厘米分到两个小三角形里，一个是1.25一个是3.75然后算出斜边长度。斜边长度知道，等腰直角三角形的边长就知道了，然后面积就知道了。算起来比较复杂，就不给你算了。追答
引一条对角线，如图，会分成两个相似三角形，根据比例可以把5厘米分到两个小三角形里，一个是1.25一个是3.75然后算出斜边长度。斜边长度知道，等腰直角三角形的边长就知道了，然后面积就知道了。算起来比较复杂，就不给你算了。追答
AB引对角线，分两个相似三角形。根据比例算长度
追问谢谢你的回答，感激～
第3个回答 2019-05-21
如图所示，过点C作CG⊥AE，垂足G在AE的延长线上，连接AC。
由图形及辅助线易知四边形CFEG为矩形，有CF=EG=3，EF=CG=5，则AG=12，
在直角△AGC中由勾股定理可算得AC=√(AG²+CG²)=√(12²+5²)=√169=13，
所以正方形的面积=对角线AC²÷2=13²÷2=84.5平方厘米。
追问谢谢你的回答，感激～
第4个回答 2019-05-21
大正方形的面积为 s。
s = √[(9+3)²+5²] × √[(9+3)²+5²] / 2
= 13 × 6.5
= 84.5 平方厘米
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