求六道应用题（用方程解）

Question

1、甲筐有梨400个，乙筐有梨240个，现在从两筐取出相等数目的梨，剩下的梨数，甲筐恰好是乙筐的5倍，求两筐所剩的梨数各是多少？
2、六（1)班与六(2)班原有图书一样多,后来六(1)班又买来新书38本,六(2)班从本班原有图书中取出72本送给一年级同学，这时六（1）班的图书是六（2）班的3倍，两班原有图书一各多少本？
3、有甲、乙两个班，如果从甲班调8个同学到乙班，则两个班人数相同。如果从乙班调8个同学到甲班，则甲班的人数就是乙班的2倍，甲乙两个班各多少人？
4、一辆汽车从甲地到乙地，原计划每小时比原计划多行10千米，结果比原计划提前2小时到达。甲乙两地相距多少千米？
5、王宇从家到学校，如果每分钟走65米，就要迟到3分钟，如果每分钟走70米，就可以提前2分钟到校。王宇家到学校的路程是多少米？
6、一辆车一天平均每小时行42千米，已知这辆车上午行了4小时，平均每小时行50千米，下午平均每小时行39千米，这辆车下午行了几小时？
4、一辆汽车从甲地到乙地，原计划每小时行30千米，实际每小时比原计划多行10千米，结果比原计划提前2小时到达。甲乙两地相距多少千米？（上面打错了，不好意思）

Answer 1

1.设乙筐剩下x个梨。
400-5x=240-x
4x=160
x=40
40×5=200(个)
答：甲筐剩下200个梨，乙筐剩下40个梨。

2.设两班原有图书各x本。
x+38=3(x-72)
x+38=3x-216
2x=254
x=127
127×2=254(本)
答：两班原有图书各127本，一共254本。

3.设乙班有x人，则甲班有(x+8+8)=(x+16)人。
2(x-8)=x+16+8
2x-16=x+24
x=40
40+16=56(人)
答：甲班有56人，乙班有40人。

4.设汽车原来每小时行x千米,原计划(y+2)小时到达。
x(y+2)=(x+10)y
xy+2x=xy+10y
2x=10y
x=5y
条件不足，做不出来。

5.设王宇从家到学校计划走x分钟。
65(x+3)=70(x-2)
65x+195=70x-140
5x=335
x=67
65×(67+3)=4550(米)
答：王宇家到学校的路程是4550米。

6.设这辆车下午行了x小时。
50×4+39x=42(x+4)
200+39x=42x+168
3x=32
x=32/3
答：这辆车下午行了32/3小时。

Answer 2

1、设取出数目为x个，则
(400-x)/(240-x)=5
解得x=200
所以，甲筐剩下400-200=200个
乙筐剩下240-200=40个

2、设两班原有图书各x本
六（1）班买来38本后，有x+38本
六（2）班送出72本后，有x-72本
由题意得
（x+38）/(x-72)=3
解得x=127
所以两班原有图书各127本

3、设甲班x人，乙班y人
甲班调8人到乙班后：x-8=y+8..........(1)
乙班调8人到甲班后：x+8=2*(y-8)......(2)
由（2)-(1)得16=y-24,y=40
代入（1）得x-8=40+8,x=56
所以，甲班有56人，乙班有40人

4、此题条件不够

5、
设王宇家到学校的路程是x米，
两种走法相差时间为5分钟，由题意得
x/65-x/70=5
解得x=4600
所以，设王宇家到学校的路程是4600米

6、设下午运行了x小时
由平均速度等于总路程除以总时间列方程：
42=(4*50+39x)/(4+x)
解得x=32/3
所以，下午运行了32/3小时

补充4、
设甲乙两地相距x千米
则原计划需要时间为x/30 小时
实际需要时间为x/(30+10)=x/40 小时
由题意得
x/30-x/40=2
解得x=240 千米
所以，甲乙两地相距240 千米

Answer 3

1、解：设取出了x个梨,则甲筐还剩（400-x）个梨，乙筐还剩(240-x)个梨。
400-x=5(240-x)
x=200
∴400-x=200,240-x=40
答：甲筐还剩200个梨，乙筐还剩40个梨。
2、解：设两班原有图书各x本。
x+38=3(x-72)
x=132
答:两班原有图书各132本。
3、解：设甲班有x个人，则乙班有（x-16）个人。
x+8=2(x-16-8)
x=56
∴x-16=40
答：甲班有56人，乙班有40人。
4、解：设甲乙两地相距x千米。
x/30-x/40=2
x=240
答：甲乙两地相距240千米。
5、解：设王宇家到学校的路程是x米。
x/65-3=x/70+2
x=4550
答：王宇家到学校的路程是4550米。
6、解：设这辆车下午行了x个小时。
4*50+39x=42（x+4）
x=32/3
答：这辆车下午行了32/3小时。

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- -真枯燥

Answer 4

1、设取出数目为x个，则
(400-x)/(240-x)=5
解得x=200
甲筐剩下400-200=200个
乙筐剩下240-200=40个

2、设两班原有图书各x本
六（1）班买来38本后，有x+38本
六（2）班送出72本后，有x-72本
（x+38）/(x-72)=3
解得x=127
所以两班原有图书各127本

3、设甲班x人，乙班y人
甲班调8人到乙班后：x-8=y+8..........(1)
乙班调8人到甲班后：x+8=2*(y-8)......(2)
由（2)-(1)得16=y-24,y=40
代入（1）得x-8=40+8,x=56
所以，甲班有56人，乙班有40人
4不能做

5、
设王宇家到学校的路程是x米，
两种走法相差时间为5分钟，由题意得
x/65-x/70=5
解得x=4600
设王宇家到学校的路程是4600米。

6、设下午运行了x小时
由平均速度等于总路程除以总时间列方程：
42=(4*50+39x)/(4+x)
解得x=32/3
所以，下午运行了32/3小时

Answer 5

解：（1)设取出x个梨
由题意得 400-x=5（240-x）
解得x=200
400-x=200 240-x=40
所以甲框剩200个 乙筐剩40个
（2）设原有图书x本（因为两班图书一样多）
由题意得 x+38=3（x-72）
解得 x=127
（3）设甲班x人，乙班y人
由题意得x-8=y+8
x+8=2（y-8）
解得x=56 y=40
所以甲班有56人，乙班40人
（4）设甲乙两地相距x千米
x/30-2=x/40
解得x=24
（5）设路程为x米 x/65-3=x/70+2
解得x=4550
（6）设下午行了x小时
由题意得（50*4+39x）/（4+x）=42
解得x=32/3