关于一致收敛的证明

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推荐答案 2018-07-10

x的绝对值N以及x∈A都有|x∧n|lnε/lnx，但是当x趋于0时，N趋于无穷，并没有一个固定的N，所以不一致收敛。本质上来说，收敛的意义是逐点收敛，也就是在每个点上收敛，存在一个N，n>N时，x ^N足够接近0 而一致收敛则是在整个区间上都收敛，每个点上有一个N，一致收敛要求这个N也是有界的。 x^n不一致收敛到0，实际上就是收敛的速度不够快，没有这样一个N满足条件追问

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函数项级数一致收敛的判别方法答：函数项级数一致收敛的判别方法如下：设函数级数在区间收敛于和函数，若有：则称函数级数在区间上一致收敛或一致收于和函数。例1：证明函数项级数在区间(其中)一致收敛，证明有，对要使不等式成立。从而要不等式解得取于是，存在，有：成立.所以函数项级数在区间(其中)一致收敛。