反比例函数面积问题

Question

如照片右下图，当点Q在P左侧时，我理解给出的等式。但是，当Q在P右侧时，如何理解S三角形PNO+S梯形PQMN=S三角形QOM+S三角形PQO？

Answer 1

Q点在右边时，其实写出的等式和左边的一开始是不一样的，应该是三角形PNO的面积+三角形PQO的面积＝三角形QOM的面积+梯形PQMN的面积，为什么相等呢，理由和Q点在左边是一样的，又因为三角形PNO的面积＝三角形QOM的面积，所以有等式三角形QOM的面积+三角形PQO的面积＝三角形PNO的面积+梯形PQMN的面积，这里就是把那两个相等的三角形面积调换一下位置就可以了

Answer 2

因为S四边形PNOQ=S△PNO+S△PQO=S△QOM+S梯形PQMN
由于S△PNO=S△QOM
所以S△QOM+S△PQO=S△PNO+S梯形PQMN

Answer 3

使用积分方法即可算出上面两种情况的面积，若函数为y=k/X，积分后的原函数为kln（X），上下限由定义域决定。