一、静力触探机理
静力触探自问世以来，仪器几经更新换代，触探机理研究也很活跃。如：1974年和1978年召开了二届欧洲触探会议(ESOFT)；1988年又召开了第一届国际触探会议(ISOPT)。同时，历届国际土力学与基础工程会议、国际工程地质大会，以及近年来的国际地质大会的论文集中，都有原位测试及触探机理的研究文章；20世纪80年代以来，国内也有不少单位进行了这方面的工作，如：同济大学、铁道部科学研究院、第四勘测设计院、长沙铁道学院、原长春地质学院[2]、中国地质大学[3]及武汉水利水电大学等，都进行了大量的研究工作，发表了论文，出版了专著或教材。
静力触探机理的试验和理论研究，对其测试方法和成果应用，都有直接的关系。因此触探机理研究是很有意义的。但由于土的性质的不确定性和复杂性，以及触探时产生的土层大变形等，都对机理研究带来很大困难。因此，到目前为止，触探机理的理论研究成果远不尽人意，仍然处于探索阶段中。目前，大部分已知的理论都是在饱和粘土中、且于不排水贯入条件下或在纯砂中排水贯入条件下得到的。这些理论可归并成以下几类：①承载力理论；⑦孔穴扩张法；③应变路径法；④其他方法。下面将简单分析和评价这些方法。
1.承载力理论
由于CPT类似于桩的作用过程，很早就有人尝试借用深基础极限承载力的理论，来求解CPT的端阻qc，这就是所谓的承载力理论(bearing capacitytheory)，简称BCT。该法把土体作为刚塑性材料，根据边界受力条件给出滑移线场，或根据试验或经验假定滑动面，用应力特征线法或按极限平衡法求出极限承载力。BCT得到的qc一般可以表达为：
土体原位测试与工程勘察
式中：Cu为土的不排水抗剪强度；
BCT承载力理论(Bearing capacitytheories)思路的发展是从平面应变、修正平面应变到轴对称承载力理论。
对该方法可做如下的评价：
(1)BCT和稳定贯入有差别，前者是用于极限破坏状态的理论；后者是破坏已发生的过程。
(2)滑移线法、极限平衡法都是应力静定的。求qc时没有直接考虑塑性区内的变形，也就不能考虑压缩性、剪胀和压碎效应。两者考虑的都是静态加载，并且没有涉及贯入所产生的高的垂直和水平应力。
(3)只有在整体剪切破坏的土体中，才能出现完整的破坏面，才能用滑移线法或极限平衡法求解。对于大多数深贯入，土体破坏都包含局部剪切和压缩，难以观察到明显的滑动面。研究者往往采用β等参数来描述这种非完整滑动面，以进行修正。
(4)据刚塑性滑移线法，在塑性破坏之前，土作为刚体无变形，当受力加到极限时，滑移线场内整体塑性流动。显然，这与实际不符，土本构关系的刚塑性简化会带来误差，但若要考虑弹性变形和应变硬化、软化效应的关系，将引起数学上的极大困难，就失去了滑移线法的简捷性了。
(5)可以根据流动法则求出塑性区内土的速率场，并能考虑体积变化的情况复杂。也无人做过，原因是兴趣在于qc，而问题是应力静定的。
(6)BCT不能求解出孔压。
2.孔穴扩张法
孔穴扩张法(cavities expansionmethods，简称CEM)是源于弹性理论中无限均质各向同性弹性体中圆柱形(或球形孔穴)受均布压力作用问题而形成的观点。该理论最初用于金属压力加工分析，随后引入土力学中，用柱状孔穴扩张来解释夯压试验机理和沉桩；用球形孔穴扩张来估算桩基础的承载力和沉桩对周围土体的影响。CEM在土力学中已有较深入的应用。
图3-2 圆孔的扩张
柱(球)穴在均布内压P作用下的扩张情况，如图3-2所示。当P增加时，孔周区域将由弹性状态进入塑性状态。塑性区随P值的增加而不断扩大。设孔穴初始半径为Rf，扩张后的半径为Ru及塑性区最大半径为Rp，相应的孔内压力最终值为Pu，在半径Rp以外的土体仍保持弹性状态。CEM类似于弹塑性力学问题的一般提法，即：列出三组基本方程(平衡微分方程、几何方程及土本构关系)，配以破坏准则及边界条件求解。各研究者获得的解之间的差别主要在于问题所涉及的变形程度和本构关系的选择上。本构关系(含塑性阶段流动法则)的选择是CEM的关键，随土力学理论及计算方法的发展，从简单到考虑土的许多复杂性质，主要有多个模型。
CEM的主要优点在于：采用柱穴扩张或球穴扩张，把探头贯入的三维问题简化模拟成平面应变和球对称问题；应力、应变和位移仅是径向坐标变量r的函数，边界条件极简单，采用数值方法可以纳入各种土本构模型，并可以考虑土的许多复杂性质。它在得到孔压和考虑在高压缩性土中贯入时，明显比BCT具有优势。可以看出，CEM的思路源于把探头贯入看作是锥面的连续扩张，并近似用柱面或球面扩张来替代，大大简化了边界条件。
CEM的主要缺点在于：①很明显，在固定位置的孔穴扩张不能模拟垂直向贯入的以下两个重要特征：a.土体变形与垂向坐标有关。特别是柱扩不能模拟此点，它得到的位移都在水平面内，而球扩也不能说明位移反向的情况。b.稳定贯入的连续性。因为CEM描述的总是在一个固定位置的扩孔。因此，甚至在最简单的均质各向同性土中，CEM也不能正确模拟贯入时土中各单元的变形过程(应变路径)。②目前的CEM方法，没有考虑到贯入速率的影响，尽管它对Δu(超孔压)和qc的影响是存在的。
3.应变路径法
应变路径法(strain pathmethods，简称SPM)是由Baligh领导的小组经过10多年的研究，于1985年正式提出的。SPM旨在为合理解释和预估桩的贯入、静力触探、取土器取土等深层岩土工程问题(相对浅基而言)提供一套集成化、系统化的分析方法。
(1)SPM的基本思想
通过观察探头在饱和软粘土中的不排水贯入，Baligh(1975年)假设，由于深贯入过程中存在严格的运动限制(上覆压力大，探头周围土体在高应力水平下深度重塑、强制性流动及不排水条件下土体不可压缩等)，探头周围土体的应变受土的抗剪性质影响很小，于是，Baligh称该类问题是由应变控制的(strain controlled)。后来的理论和试验也证实了这一假设。
因此，用相对简单的土性(如各向同性)来估算贯入引起的变形和应变差，在预期合理的范围内。再利用估算的应变，采用符合实际情形的本构模型条件，就可以计算出近似的应力和孔压。
对于轴对称探头在饱和粘性土中的准静力贯入，忽略粘性、惯性效应，可将这类由不排水剪切造成的塑性破坏，看作是定向流动问题，即视探头为静止不动，土颗粒沿探头周围分布的流线向探头贯入的反方向流动，不同流线上每个单元的变形、应变、应力和孔压可用一些步骤求出。
(2)SPM对贯入问题的模拟
SPM对稳定贯入问题的模拟的关键在于正确预估应变场。目前，都是将土体视为无粘性不可压缩流体，通过求解土颗粒绕流探头来估计应变场。这可分两种情况，即：探头以速度为u(一般2cm/s)在静止流体中运动；或速度为u的无穷远均匀束流零攻角绕流静止探头。
解决流体对轴对称体的绕流，有两种方法，即：Bankine法和保角映射法。该方法的评价如下：
其优点为：SPM法的优点主要在于首次比较真实地考虑并模拟到了垂向贯入的特征，克服了CEM的两个主要缺点。根据基本假设，用锥体绕流的方法获得应变场，避开了复杂的边界条件，和在复杂应力路径下结合本构关系计算的困难。而SPM法的主要缺点在于其基本假设的适用性上。Clark和Meverhof(1972年)及steenfellt(1981年)现场观测到沉桩对周围土的径向位移场影响范围分别是4倍和8倍桩径。一些研究者得到的Δu影响范围为4～25倍桩径。因此，贯入产生的应变依赖于土性。而目前SPM法实际把其基本假设更推进一步，将贯入时土中的流场，同无粘性不可压缩流体绕流锥体的流场等同起来。众所周知，无粘性流不能抵抗任何剪力(无论多么小)，而且土的粘性一般比水大8～16个数量级。所以，用无粘性不可压缩无旋流体绕流锥体来模拟深贯入产生的流场，只有对于完全饱和的软粘土才可能有效(指一级近似)。对于OCR(超固结化)＞4的硬粘土，贯入时容易产生不连续滑动面，仍用连续的流体运动来模拟就不适合了。若要考虑到粘性和可压缩性及桩-土界面的摩擦，流动方程的解就很困难。
虽有上述困难，SPM法在构思上还是很巧妙的，它把应变场和应力场分开计算，为解决深贯入问题开辟了一条新途径，故很有发展前景。运用它已得到了不少有用成果，如在估算qc的承载力系数和估算Δu，这方面可参考Baligh的文章。
二、静力触探探头的工作原理
1.探头——地层阻力传感器
静力触探探头亦称地层阻力传感器，它是量测地基土贯入阻力的关键部件。是贯入过程中直接感受土的阻力，将其转变成电信号，然后再由仪表显示出来的元件。为实现这一过程，可采用不同型号的传感器，其中电阻应变式传感器最为常用。电阻应变式传感器应用了虎克定律、电阻定律和电桥原理制成。
2.静力触探测试地的机电原理
(1)P→e转换 探头(图3-3)被压入土中，受地层阻力作用要引起装在探头内部的空心柱(变形柱4)的变形；如将空心桩视为一个杆件，则其阻力与变形的关系，可用虎克定律表达为：
土体原位测试与工程勘察
或
σ=Eε (3-3)
式中：E是材料的弹性模量；F是空心柱的截面积；P为探头所受的压入阻力；ε为在压力P下空心柱产生的应变；L为空心柱有效变形长度。对于给定探头，两者均已给定。因此，只要测得应变ε就可以求得应力σ的大小，进而也就知道受力P的大小了。
(2)ε→ΔR 转换为了测得 ε，在空心桩的外周贴上一个阻值为 R 的电阻应变片(图3-4)。空心桩受拉力而产生变形，电阻丝也随之变长。根据电阻定律的公式知：
土体原位测试与工程勘察
式中：L为电阻丝的长度；ρ为电阻丝的电阻率。由于空心桩受力产生ΔL的变化，那么相应电阻R值也将引起ΔR的变化，其关系可表达成：
土体原位测试与工程勘察
式中：K为电阻应变片的灵敏系数。
图3-3 单桥探头结构示意图
图3-4 应变与电阻变化的转换
(3)ΔR→ΔU转换 公式(3-5)表明：已实现了由非电量ε 到电量ΔR 的转换。但是钢材在弹性范围内的变形很小，因而引起的电阻变化ΔR值也是很小的。利用微小的电阻变化去精确计量力的变化很困难，故转而需要利用电桥原理，在空心桩上贴上一组应变片，再经放大器放大，来实现微电压的测量。
下面分析一下电桥原理：电桥线路如图3-5所示。电桥电压为U，R2上的电压降为UBC。在ABC或ADC回路中，电阻R1、R2串联，电流为I1，由欧姆定律可知：
土体原位测试与工程勘察
因此，BC电位差为：
土体原位测试与工程勘察
同理，在ADC回路上，DC的电位差UDC：
土体原位测试与工程勘察
电桥的输出电压ΔU为UBC与UDC之差，即：
土体原位测试与工程勘察
图3-5 电桥原理
显然，为了使电桥平衡，即输出电压为零(检流计无电流)，应有：
R2·R4-R1·R3=0； 或 R1·R3=R2·R4 (3-7)
式(3-7)即为电桥平衡条件。
下面进一步分析输出电压ΔU与电阻变化ΔR，进而与变形ε之间的关系。
分析的对象是等桥臂全桥测量电路，每臂一片，即R1=R2=R3=R4。显然，不受力时，满足电桥平衡条件。四片的贴法如图3-6所示，即：R2和R4顺着空心柱轴线方向贴，使之有正的变化；R1和R3横着空心柱贴，使之有负的变化，四片互为补偿。这样组成的电桥，经推导得知，其输出ΔU的表达式为：
土体原位测试与工程勘察
很显然，式中Kε(1-μ)是非线性项，就是说上式中ΔU并不与ε成正比。对于阻值不大的常规应变片，由于K值较小(2左右)，即使应变较大，Kε(1-μ)项也是很小的，故可将其略去，这样式(3-8)就变成为：
土体原位测试与工程勘察
对于两片受拉、两片不受力的全桥测量电路，不难证明其输出电压ΔU与应变ε的关系为：
土体原位测试与工程勘察
分析以上两式，可看出：在K、ε和U都相同的条件下，仅由于应变片贴法不同，前者输出电压是后者的(1-μ)倍。为获得较大的输出，目前静探头里的应变片都采用前一种贴法。
由式(3-9)或式(3-10)可知，电桥输出电压ΔU与应变片灵敏系数K，应变量ε及供桥电压U成正比。对一定的传感器，组桥方式已经确定，K、ε都是常数，在选定工作电压U的情况下，ΔU只随空心柱应变ε的大小而变化。再联系到式(3-2)，容易看出，由于E、F也已确定，输出电压ΔU就只随空心柱受力P的大小而变化了。
综上所述，静力触探通过地层阻力→空心柱变形→电阻变化→电压变化→施入电子记录仪表等一系列转换，可实现测定土的强度等目的。
3.探头的结构类型
探头是静力触探仪测量贯入阻力的关键部件，有严格的规格与质量要求。一般分圆锥形的端部和其后的圆柱形摩擦筒两部分。目前国内、外使用的探头可分为三种形式：
(1)单用(桥)探头：是我国特有的一种探头型式，只能测量一个参数，即比贯入阻力ps，分辨率(精度)较低，见图3-3和图3-8。
(2)双用(桥)探头：它是一种将锥头与摩擦筒分开，可以同时测量锥头阻力qc和侧壁摩阻力fs两个参数的探头，分辨率较高，见图3-7和见图3-8。
图3-6 四壁工作的全桥电路
图3-7 双桥探头示意图
图3-8 静力触探探头类型
(3)多用(孔压)探头：它一般是将双用探头再安装：一种可测触探时所产生的超孔隙水压力装置——透水滤器和一种测量孔隙水压力的传感器。分辨率最高，在地下水位较浅地区应优先采用。
探头的锥头顶角一般为60°，底面积为10cm2，也有15cm2或者20cm2。锥头底面积越大，锥头所能承受的抗压强度越高；探头不易受损；且有更多的空间安装其他传感器，如：测孔斜、温度和密度的传感器。在同一测试工程中，宜使用统一规格的探头，以便比较。建标(CECS 04：88)《静力触探技术标准》中的有关规定，见表3-1和表3-2所列。
图3-9展示的是一组实物探头，有10cm2单双桥探头、15cm2单双桥探头和50×100mm2电测十字板头传感器(Probe andVane Sensor)。
表3-1 单桥和双桥探头的规格
表3-2 常用探头规格
4.有关探头设计的问题
对此问题扼要说明几点：
(1)探头空心柱与其顶柱应有良好接触，采用顶柱接触最好，可使传感器受力均匀，也容易加工。
(2)加工空心柱(弹性元件)的钢材应具有强度高、弹性好、性能稳定、热膨胀系数小及耐腐蚀等特征。国内一般选用60 Si2Mn(弹簧钢)和40 CrMn钢制作空心柱。其他部件可采用40 Cr或45号钢，需作好热处理。
(3)由式(3-2)可知，空心柱应变量的大小和地层阻力及空心柱环形截面积有关。在相同地层阻力的情况下，应变量越大(也就是越灵敏)，它能承受的最大荷载也就会愈小。要兼顾这两者，如前所述，可以选择好的钢材。但这还不够，为适应不同地区、不同软硬土层贯入的需要，目前厂家一般均生产几种不同额定荷载(当空心柱材料一定时，就相当于不同截面积)的探头选用。一般在软土地区可选用额定荷载小一些的比较灵敏的探头；反之，则选用额定荷载大一些的探头。
图3-9 实物探头照片
(4)铁道部《静力触探技术规则(TBJ37-93》规定：探头规格、各部加工公差和更新标准应符合该规则的要求。
(5)探头的绝缘性能，应符合下列规定；探头出厂时的绝缘电阻应大于500MΩ，并且在500kPa水压下恒压2h后，其绝缘电阻仍不小于500MΩ。用于现场测试的探头，其绝缘电阻不得小于20MΩ。
(6)对于各种探头，自锥底起算，在1000mm长度范围内，任何与其连接的杆件直径不得大于探头直径；为降低探杆与土的摩擦阻力而需加设减摩阻器时，亦只能在此规定范围以上的位置设置。
(7)探头贮存应配备防潮、防震的专用探头箱(盒)，并存放于干燥、阴凉的处所。
5.电阻应变片及粘合剂
图3-10 箔式电阻应变片
目前普遍用箔式电阻应变片(图3-10)制作传感器，这种片子具有放热性好、允许通过电流较大(因而可使用较大的输入电压。从而得到较大的输出电压)、疲劳寿命长、柔性好、蠕变性小等优点。丝式胶基电阻应变片也可采用，但半导体应变片用的很少，因它存在非线性大、温度稳定性差等严重缺点，不能满足对传感路的有关质量要求。
用电阻应变仪量测时，可选用120Ω的片子。利用自动记录仪时，可选用240Ω或360Ω的片子。四片阻值尽量相等，差值最大不要越过0.1Ω，否则对电桥初始平衡不利。可使用直流单电桥等仪器来测量应变片阻值大小。
适合粘贴应变片的粘合剂的种类繁多。目前使用酚醛类粘合剂1720胶较普遍；聚酰亚胺粘合剂也在使用。选用粘合剂应注意使其与应变片胶基相一致。
有关具体贴片工艺这里就不介绍了，因为目的国内已有多种规格型号的商品化传感器由工厂生产出来，供广大工程技术人员选用，其质量一般较好，价格也不贵，除特殊情况外，已不必由使用者去制作它了。
6.温度(t)对传感器的影响及补偿方法
传感器在不受力的情况下，当温度变化时，应变片中电阻丝(亦称线栅)的限值也会发生变化。与此同时，由于线栅材料与空心柱材料的线膨胀系数不一样，使线栅受到附加拉伸或压缩，也会使应变片的阻值发生变化。综合起来，一个贴在空心柱上的应变片因温度(t)变化而引起阻值变化的关系可表达成：
土体原位测试与工程勘察
式中：αt为贴在空心柱上的应变片的电阻温度系数。联系到式(3-5)，应变片由于温度变化而产生的热输出εt为：
土体原位测试与工程勘察
这种热输出是和地层阻力无关的，因此必须设法消除才会使测试成果有意义。在静探技术中，通过采用以下两种办法，基本上可以把温度对传感器的影响，控制在测试精度允许之内。除此之外，温度自补偿应变片在有条件时也可积极使用。
(1)桥路补偿法 就是在制作传感器时精选四片为一批次、规格、阻值、灵敏系数的应变片，以相同的粘接剂和贴片工艺，贴在空心柱上，组成全桥四臂测量电路(四个工作片互为补偿，或两个工作片，两个补偿片)，使温度变化时，补偿片和工作片的(ΔR/R)相等，这就起到了温度补偿作用。
(2)温度校正方法 就是在野外操作时测初读数的变化，内业资料整理时，将其消除。