统计学的基本概念包括？

Question

如题所述

Answer 1

【多选】关于统计量的陈述，正确的说法是：极差忽略了最大值和最小值之间的所有信息；方差对极值很敏感，因平方的缘故，极值会严重地放大方差；中位数的优点是不受极大或极小的观测值的影响。

统计量

1、简介：统计量是统计理论中用来对数据进行分析、检验的变量。宏观量是大量微观量的统计平均值，具有统计平均的意义，对于单个微观粒子，宏观量是没有意义的.相对于微观量的统计平均性质的宏观量也叫统计量.需要指出的是，描写宏观世界的物理量例如速度、动能等实际上也可以说是宏观量，但宏观量并不都具有统计平均的性质，因而宏观量并不都是统计量。

2、完全性：统计量是由样本加工而成的，在用统计量代替样本作统计推断时，样本中所含的信息可能有所损失，如果在将样本加工为统计量时，信息毫无损失，则称此统计量为充分统计量。充分性是数理统计的一个重要基本概念，将样本加工成统计量要求越简单越好。简单的程度的大小，主要用统计量的维数来衡量。

3、分布：统计量的性质以及使用某一统计量作推断的优良性，取决于其分布。所以抽样分布的研究是数理统计中的重要课题。寻找统计量的精确的抽样分布，属于所谓的小样本理论（见大样本统计）的范围，但是只在总体分布为正态时取得比较系统的结果。一个统计量若服从某分布，常以该分布的名字命名该统计量，如Ⅹ统计量、F统计量、T统计量等。

统计量与样本量的区别

1、含义不同：总体是统计所研究对象的全体，是包含所研究变量的全部个体的集合，具有同质性、差异性、大量性。构成总体的个别事物叫总体单位。样本是从总体中抽取的一部分元素的集合，是总体的一部分。

2、表示不同：样本总体的单位数称为样本容量，通常样本单位数达到或超过30个称为大样本，30个以下称为小样本。样本是用来推断总体的。