绕x轴旋转的表面积公式是dS=2πf(x)√(1+f(x)^2)dx。
表面积
比表面积是指单位质量物料所具有的总面积。单位是m2/g.通常指的是固体材料的比表面积,例如粉末,纤维,颗粒,片状,块状等材料。比表面积还有另一种定义：面积/体积。
比表面积是指单位质量物料所具有的总面积。分外表面积、内表面积两类。国标单位m2/g。理想的非孔性物料只具有外表面积，如硅酸盐水泥、一些粘土矿物粉粒等；有孔和多孔物料具有外表面积和内表面积，如石棉纤维、岩（矿）棉、硅藻土等。
测定方法有容积吸附法、重量吸附法、流动吸附法、透气法、气体附着法等。比表面积是评价催化剂、吸附剂及其他多孔物质如石棉、矿棉、硅藻土及粘土类矿物工业利用的重要指标之一。
石棉比表面积的大小，对它的热学性质、吸附能力、化学稳定性、开棉程度等均有明显的影响。固体有一定的几何外形，借通常的仪器和计算可求得其表面积。但粉末或多孔性物质表面积的测定较困难，它们不仅具有不规则的外表面，还有复杂的内表面。
知识拓展：
通常称1g固体所占有的总表面积为该物质的比表面积S。多孔物比表面积的测量，无论在科研还是工业生产中都具有十分重要的意义。一般比表面积大、活性大的多孔物，吸附能力强。测定比表面积方法有气体吸附法和溶液吸附法两类。
粉尘粒子愈细，比表面积愈大。细粒子常常表现出显著的物理和化学活动性，如氧化、溶解、蒸发、吸附、催化以及生理效应等都能因细粒子比表面大而被加速。有些粉尘的爆炸危险性和毒性随粒度的减小而增加，原因即在于此。粉尘的润湿性和粘附性也与其比表面积相关联。
所有立体图形外面的面积之和叫做它的表面积。
常见立体图形的表面积计算公式如下：
柱体
棱柱体表面积
S=S侧+ 2*S底
圆柱体表面积
S=2πR*h + 2πR^2
锥体
棱锥体表面积(n为棱锥的斜棱条数，即侧面数)
S=n*S侧(三角形) + S底
圆锥体表面积
S=S扇 + S底
S=1/2*L(母线)*2πR + πR^2
台体
棱台体表面积(n为棱锥的棱条数，即侧面数)
S=n*S侧(梯) + S上底 + S下底
圆台体表面积
注:设r为上底半径，R为下底半径，L为圆台母线;虚设a 为小扇形母线，则大扇形母线长为(a+L)
S=S侧(扇环) + S上底 + S下底
S=π(r^2+R^2+rl+Rl)=πr^2+πR^2+πrl+πRl
球体
S=4πR^2