二项式系数是什么？

Question

如题所述

Answer 1

在数学里，二项式系数，或组合数，是定义为形如(1 + x)的二项式n次幂展开后x的系数(其中n为自然数，k为整数)。从定义可看出二项式系数的值为整数。

Answer 2

红色框内的数学符号是一个二项式系数，也称为组合数。它表示从�a个不同元素中选择�k个元素的组合数，数学上通常写作 �(�,�)C(a,k) 或 (��)(ka)，读作“�a choose �k”。
具体到您图片中的例子，(10)(01) 表示从1个元素中选择0个元素的组合方式，其值总是1，因为只有一种方式，即不选择任何元素。类似的，对于任何非负整数 �n，(�0)=1(0n)=1。
二项式系数在概率论、统计学和组合数学等领域有广泛应用，特别是在解决排列和组合问题时。