求人教版小学数学六年级95页“七桥问题”答案!

Question

给个答案行不？

Answer 1

哥尼斯堡七桥问题

哥尼斯堡城是位于普累格河上的一座城市，今天属于俄罗斯加里宁格勒，以前是东普鲁士的土地。它包含两个岛屿及连接它们的七座桥．普累格河流经城区的这两个岛，岛与河岸之间架有六座桥，另一座桥则连接着两个岛。如下图所示：

哥斯堡七桥示意图
岛上有古老的哥尼斯堡大学，有教堂，还有哲学家康德的墓地和塑像，因此城中的居民，尤其是大学生们经常沿河过桥散步。有一天，一个好奇的人提出了一个问题：一个散步者能否一次走遍7座桥，而且每座桥只许通过一次，最后仍回到起始地点。这就是七桥问题，一个著名的图论问题。这个问题提出来后，很多人都去尝试，可没有人能够一次不重复地通过七座桥。这是为什么呢？

七桥连线
这个问题看似简单，然而许多人作过尝试始终没有能找到答案。因此，一群大学生就写信给当时年仅20岁的大数学家欧拉，请他分析一下。欧拉从千百人次的失败中，以深邃的洞察力猜想，也许根本不可能不重复地一次走遍这七座桥。为了证明这种猜想是正确的，欧拉用简单的几何图形来表示陆地和桥。他是这样解决问题的：既然陆地是桥梁的连接地点，不妨把图中被河隔开的陆地看成A、B、C、D 4个点，7座桥表示成7条连接这4个点的线，如图“七桥连线”所示。

七桥连线简化图
再把它简化成图形，就成了右图“七桥连线简化图”。

在说欧拉的推论前，我们先说说偶点和奇点的问题。

奇偶数点图
什么是偶点呢？一个点如果有偶数条边，它就是偶点。如下面“奇偶数点图”的A、B、E、F点。反之，如果一个点有奇条边数，它就是奇点。如图中的C、D这两点。

偶点和奇点与能不能一次通过这座桥有关系吗？别急，我们慢慢来说。

欧拉认为，如果一个图能一笔画成，那么一定有一个起点开始画，也有一个终点。图上其它的点是“过路点”——画的时候要经过它。

“过路点”有什么特点呢？它应该是“有进有出”的点，有一条边进这点，那么就要有一条边出这点，不可能是有进无出或有出无进。如果只进无出，它就是终点；如果有出无进，它就是起点。因此，在“过路点”进出的边总数应该是偶数，即“过路点”是偶点。

如果起点和终点是同一点，那么它也是属于“有进有出”的点，因此必须是偶点，这样图上全体点都是偶点。

如果起点和终点不是同一点，那么它们必须是奇点，因此这个图最多只能有二个奇点。

把上面所说的归纳起来，说简单点就是：

能一笔画的图形只有两类：一类是所有的点都是偶点。另一类是只有二个奇点的图形。

现在对照七桥问题的图，我们回过头来看看图3，A、B、C、D四点都连着三条边，是奇数边，并且共有四个，所以这个图肯定不能一笔画成。

欧拉对“七桥问题”的研究是图论研究的开始，同时也为拓扑学的研究提供了一个初等的例子。

事实上，中国民间很早就流传着这种一笔画的游戏，从长期实践的经验，人们知道如果图的点全部是偶点，可以任意选择一个点做起点，一笔画成。如果是有二个奇点的图形，那么就选一个奇点做起点以顺利的一笔画完。要是不信的话，你可以试试上图“奇偶数点图”，选择C、D两个奇点来画，肯定能一笔画成。只是很可惜，长期以来，人们只把它作为一类有趣的游戏，没有对它引起重视，也没有数学家对它进行经验总结和研究，这不能不说是一种遗憾。

参考资料：http://wenda.tianya.cn/wenda/thread?tid=4212b4fce96d6c39

Answer 2

小学坑爹党.

Answer 3

一笔划：■⒈凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。
■⒉凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点终点。
■⒊其他情况的图都不能一笔画出。(奇点数除以二便可算出此图需几笔画成。)

Answer 4

这是一个不连通的问题，你们小学生可能理解不了，现在都没有答案，

Answer 5

七桥问题是无解的，高斯已经证明！我也是六年级生！

Answer 6

我还想知道呢！！