泰勒公式展开的级数和原函数有什么关系

Question

如题所述

Answer 1

1、泰勒级数 taylor's series 是一个无穷级数；
2、在取极限的情况下，级数的和，跟原函数，是严格相等的关系；
3、或者说，无穷项的泰勒级数的和就是原函数；
原函数在任意点展开后，就是泰勒级数。
4、它们可以同时在同区间上积分；也可以在同区间上求导。
（当然必须在收敛域内进行）