初中数学题。在线等。

Question

如图所示，将两块三角板的直角顶点重合。
（1）若∠ACB=150°，求∠DCE得度数
（2）写出∠ACB与∠DCE之间的数量关系
（3）当三角板ACD绕点C旋转时，你所写出的（2）中的关系是否变化？说明理由

Answer 1

（1）由图得∠DCE=90°-∠ACE，求∠ACE的度数即可；
（2）∠ACB+∠DCE=∠BCE+∠ACE+∠DCE=90°+90°=180°；
（3）由（2）可得，当三角板ACD绕点C旋转时，不变化．
解：（1）∵∠ACB=150°，∠BCE=90°，
∴∠ACE=150°-90°=60°
∴∠DCE=90°-∠ACE=90°-60°=30°，
（2）∵∠ACB+∠DCE=∠BCE+∠ACE+∠DCE=90°+90°=180°
∴∠ACB与∠DCE互补，
（3）不变化，
证明：∵∠ACB+∠DCE=∠BCE+∠ACE+∠DCE=90°+90°=180°
∴无论如何旋转，∠ACB与∠DCE互补．

Answer 2

1.因为是两块三角板，所以角ACD等于角ECB等于90度，所以角DCE等于150-（150-90)×2=30
2.由一知角DCE等于30度，所以贱ACB等=5•角DCE
3.会变化。因为当三角形ACD逆时针旋转角ACB会变小，而角DCE会变大，所以会变化

Answer 3

30度，acb=90度+dce，不变追问

我要过程啊。。。

Answer 4

（1）。 180°-150°=30°
（2）。 ∠ACB+∠DCE=180°
（3）。 变化，当∠ACB＞180°时，∠ACB=180°+∠DCE