维恩图：用于显示元素间的重迭关系.
摩根定律：
所谓加法关系a+b中的素数分布问题,是指,任意充分大的正整数M表为两个正整数之和时,其表为两个奇素数之和的个数问题.由于当x→∞时,加法关系只能赋予∞+∞=2∞之极限.所以,研究加法关系a+b中的素数分布问题,只能在区间(0,2∞)之间进行.则有：
2∞=1+(2∞-1)=2+(2∞-2)=...=∞+∞显然,在加法关系a+b中,当a→∞时,则b只能以超越自然数的∞+1、∞+2、...、∞+n、...等共尾序数的形式表之.所以,在加法关系a+b中,其基数已超出了自然数集N的基数.归纳给定了的M之加法关系a+b中的元素为集合G,与自然数集N一样,集合G中的元素,具有①传递性.②三岐性.③对于每一元素a+b,只要它位于区间(1,∞)之内,它就一定是一后继数.④良基性.所以,加法关系a+b是符合外延公理及正则公理,因为在无穷集合G的元素中的b之值,本来就是自然数的延伸而
没发现第一句是连着的吗
刚才自己懂了，不过你打字也蛮辛苦的。
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第1个回答 2015-04-07
摩根定律 - 一.摩根定律
1.设全集为U,其子集为A,B.则
摩根定律——交集的补集韦恩图
Cu(A∪B)=CuA∩CuB,
Cu(A∩B)=CuA∪CuB,
称为摩根定律.又叫反演律.
摩根定律用文字语言可以简单的叙述为:
两个集合的交集的补集等于它们各自补集的并集;
两个集合的并集的补集等于它们各自补集的交集.
摩根定律——并集的补集韦恩图
2.
摩根定律的一般形式设全集为U,其子集为Ai, i=1,2,3,…,n.则
Cu(∪Ai)=∩CuAi, i=1,2,3,…,n.
Cu(∩Ai)=∪CuAi, i=1,2,3,…,n.
称为摩根定律.又叫反演律.
摩根定律 -
二.摩根定律的应用
摩根定律实现了集合运算的汇集,转化,简化以及与逻辑命题的联系.
1.集集合的三大运算于一身,并可以使它们互相转化,尤其是交运算与并运算的转化.
2.可以把“补补交”三次运算，化简为“并补”两种运算等。
3.在逻辑中，复合命题“p且q”，“p或q”的否定完全遵循摩根定律。
(1)非“p且q”非p或非q.理解为非“p且q”是对“p且q”的否定.即不是p,q都真,而是p,q至少一个假.
(2)
非“p或q”非p且非q. 理解为非“p或q”是对“p或q”的否定.即不是p,q都至少一个真,而是p,q都假.
摩根定律 - 三.应用举例
U={x | x=3n ，x<30,n∈N*}, CuA∩B={6.15}, A∩CuB={3.21} , CuA∩CuB={9，18，24}
.求集合A ∩B.
范例解答
如图.
韦恩图
U=｛3,6,9,12,15,18,21,24,27｝，
CuA∩CuB={9，18，24}，
由摩根定律
Cu(A∪B)= {9，18，24}，
∴A∪B={3,6,12,15,21,27}。
又CuA∩B={6.15}，
A∩CuB={3.21}，
∴A∩B={12,27}。
摩根定律 -
四.德·摩根简介
摘自<互动百科>词条”德·摩根”.
德·摩根 Augustus De Morgan (1806～1871)
德·摩根
19世纪英国数学家、逻辑学家。生于印度，出生后刚 7个月就回到英国。卒于伦敦。他在少年时代就对数学发生浓厚的兴趣，1823年考入剑桥大学三一学院，1827年毕业。1828年后在伦敦的大学学院任数学教授多年。他曾任伦敦数学学会第一届会长。
德·摩根对19世纪数学的发展作出了贡献。他于1838年提出以“数学归纳法”的概念描述以往数学家们曾经使用的证明定理的方法。1842年，他发表了《微积分演算》一文，详尽讨论微积分基本原理和极限定义，并讨论了无穷序列及确定序列收敛的新规则。他曾从事当时称为“形式代数”的研究，其成果有助于对复数的性质给出一个完全的几何解释。
德·摩根的主要成就在逻辑方面，主要逻辑著作是《形式逻辑》（1847）。他在逻辑史上首先提出“论域”的概念，第一次明确用公式表达合取和析取的关系，现代逻辑称之为德·摩根律。
他还最先提出了关于“大多数”的推理。他对逻辑的最主要贡献在于开拓了形式逻辑的新领域，建立了关系逻辑，有的学者称他为“关系逻辑之父”。他对关系的种类和性质作了研究，并使用了一些他自己所创造的符号。
德·摩根提出了一些重要的关系逻辑规律，以及一些推理形式等。追问
1.设全集为U,其子集为A,B.则
摩根定律——交集的补集韦恩图
Cu(A∪B)=CuA∩CuB,
Cu(A∩B)=CuA∪CuB,
称为摩根定律.又叫反演律.
摩根定律用文字语言可以简单的叙述为:
两个集合的交集的补集等于它们各自补集的并集;
两个集合的并集的补集等于它们各自补集的交集.
摩根定律——并集的补集韦恩图
2.
摩根定律的一般形式设全集为U,其子集为Ai, i=1,2,3,…,n.则
Cu(∪Ai)=∩CuAi, i=1,2,3,…,n.
Cu(∩Ai)=∪CuAi, i=1,2,3,…,n.
称为摩根定律.又叫反演律.
摩根定律 -
二.摩根定律的应用
摩根定律实现了集合运算的汇集,转化,简化以及与逻辑命题的联系.
1.集集合的三大运算于一身,并可以使它们互相转化,尤其是交运算与并运算的转化.
2.可以把“补补交”三次运算，化简为“并补”两种运算等。
3.在逻辑中，复合命题“p且q”，“p或q”的否定完全遵循摩根定律。
(1)非“p且q”非p或非q.理解为非“p且q”是对“p且q”的否定.即不是p,q都真,而是p,q至少一个假.
(2)
非“p或q”非p且非q. 理解为非“p或q”是对“p或q”的否定.即不是p,q都至少一个真,而是p,q都假.
摩根定律 - 三.应用举例
U={x | x=3n ，x<30,n∈N*}, CuA∩B={6.15}, A∩CuB={3.21} , CuA∩CuB={9，18，24}
.求集合A ∩B.
范例解答
如图.
韦恩图
U=｛3,6,9,12,15,18,21,24,27｝，
CuA∩CuB={9，18，24}，
由摩根定律
Cu(A∪B)= {9，18，24}，
∴A∪B={3,6,12,15,21,27}。
又CuA∩B={6.15}，
A∩CuB={3.21}，
∴A∩B={12,27}。
摩根定律 -
四.德·摩根简介
摘自<互动百科>词条”德·摩根”.
德·摩根 Augustus De Morgan (1806～1871)
德·摩根
19世纪英国数学家、逻辑学家。生于印度，出生后刚 7个月就回到英国。卒于伦敦。他在少年时代就对数学发生浓厚的兴趣，1823年考入剑桥大学三一学院，1827年毕业。1828年后在伦敦的大学学院任数学教授多年。他曾任伦敦数学学会第一届会长。
德·摩根对19世纪数学的发展作出了贡献。他于1838年提出以“数学归纳法”的概念描述以往数学家们曾经使用的证明定理的方法。1842年，他发表了《微积分演算》一文，详尽讨论微积分基本原理和极限定义，并讨论了无穷序列及确定序列收敛的新规则。他曾从事当时称为“形式代数”的研究，其成果有助于对复数的性质给出一个完全的几何解释。
德·摩根的主要成就在逻辑方面，主要逻辑著作是《形式逻辑》（1847）。他在逻辑史上首先提出“论域”的概念，第一次明确用公式表达合取和析取的关系，现代逻辑称之为德·摩根律。
他还最先提出了关于“大多数”的推理。他对逻辑的最主要贡献在于开拓了形式逻辑的新领域，建立了关系逻辑，有的学者称他为“关系逻辑之父”。他对关系的种类和性质作了研究，并使用了一些他自己所创造的符号。
德·摩根提出了一些重要的关系逻辑规律，以及一些推理形式等。追问
呃，图
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