用导数的定义求函数y=2x+1在x=-1处的导数

Question

过程最重要 谢谢

Answer 1

设，X0=-1，在X0处，X取得增量ΔX， 于是；函数增量ΔY= f(x0+Δx)-f(x0)=2(x0+Δx)+1-2x0+1=2Δx f'(x0)=lim(Δy/Δx), (Δx趋于0） f'(x0)=lim(2Δx/Δx)=2 即，Y=2X+1在X=-1处的导数为；f'(-1)=2 其实普遍的看； 直线y=ax+b,（令b=0，就是Y=KX的形式）有； Δy=a(x0+Δx)+b-ax0+b=aΔx f'(x)=lim(aΔx/Δx)=a (Δx趋于0） 即是，直线的导数就是常数a。 这是导数中最基本的公式之一，必须要掌握的。