银行卡办理时没有预留手机号码，交易时不会有短信提示。根据各大银行规定，短信提醒业务办理的基础是银行卡与手机号码绑定。绑定方法如下：
网上绑定：
登录银行账户；
登陆之后，在个人主页的上方菜单栏中，用鼠标点击”客户服务的选项“选项。
在客户服务选项下面，点击“网银安全管理”。
点击网银安全管理这个选项后，会弹出一个有四个小的选项的菜单，在菜单中，点击一下安全认证手机号，然后点击注册安全认证手机号。
在注册号码这个步骤中，首先要选择本人账户，然后输入手机号码，输入完成，点击一下获取手机验证码按钮。
点击按钮后会给手机发送短信，上面有显示验证码，将这个验证码输入手机验证码的这个空格中，然后点击提交按钮，即可绑定成功。
银行柜台绑定：
携带身份证、银行卡前往银行柜台；
告知工作人员办理绑定业务，填写申请表，排队取号；
柜台叫号，提交身份证、银行卡、申请表。根据提示输入手机号码及验证码；
绑定成功。
综上，办理银行卡时没有预留手机号码，交易时不会有短信提醒。详情请咨询当地银行卡所属银行。