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求椭圆长轴为一底的椭圆内接梯形的面积最大的梯形
如题所述
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推荐答案 2010-08-16
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...
底边
作
椭圆的内接
等腰梯形ABCD,
求
此等腰
梯形面积
的
答:
设C(acosφ,bsinφ),则四边形ABCD 的面积=absinφ+abcosφsinφ=absinφ(1+cosφ)=4absinφ2cos3φ2因为sin2φ2×cos6φ2=13×3sin2φ2×cos2φ2×cos2φ2×cos2φ2≤13×(34)4=27256.所以sinφ2cosφ2≤3316.所以则四边形ABCD
的面积的最大
值为:334ab.
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