怎么判断数列是等比还是等差

Question

如题所述

Answer 1

如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差值等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列
如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列追问

可以举例说一下吗

追答

比如一个数列an=2n-1，也就是1,3,5,7,9,11……
第二项与第一项差值是3-1=2
第三项与第二项差值是5-3=2
第四项与第三项差值是7-5=2…………
差值是2这个常数，这个数列就是个等差数列，这个差值2就是公差

再比如一个数列bn=3^(n-1),也就是1,3,9,27,81,243…………
第二项与第一项比值为3：1=3
第三项与第二项比值为9:3=3
第四项与第三项比值为27:9=3…………
比值是3这个常数，这个数列就是等比数列，这个比值3就是公比

Answer 2

如果有数字，最简单的方式就是减一下，和除一下，如果每个值除以前面的值是一个定值，就是等比数列，如果每个值减去前面的值是一个定值，就是等差数列。
如果是求的话，也用这种定义去求！