sin2a公式推导是什么?

Question

如题所述

Answer 1

sin2a公式推导是：sin2a=2sinacosa。

这个是两角和差的三角函数的基本换算公式。

sin(a＋b)=sinacosb＋cosasinb。

以b=a代入。

得：sin(a＋a)=sinacosa＋cosasina=2sinacosa。

即：sin2a=2sinacosa。

万能公式推导：

设tan(A/2)=t。

sinA=2t/(1+t^2) （A≠2kπ+π，k∈Z）。

tanA=2t/(1-t^2) （A≠2kπ+π，k∈Z）。

cosA=(1-t^2)/(1+t^2) （A≠2kπ+π k∈Z）。

就是说sinA、tanA、cosA都可以用tan(A/2)来表示；当要求一串函数式最值的时候，就可以用万能公式，推导成只含有一个变量的函数，最值就很好求了。