如何证明不规则五角星的五个角和是180°

Question

如题所述

Answer 1

设五角星的5个角分别为A,B,C,D,E,那么可以把这5个角集中在一个三角形里面，A是这个三角形本身的内角，B和D之和等于这个三角形的第二个角，C和E之和等于这个三角形的第三个角，这里用到三角形外角等于不相邻的两个内角之和这个定理。这样5个角就集中在一个三角形了，加起来就等于180°了。