北大和北京大学是一所学校，北京大学简称北大。北京师范大学是另外一所学校，简称北师大。
北京大学：
北京大学（Peking University），诞生于1898年，初名京师大学堂，是中国近代第一所国立大学，也是最早以“大学”之名创办的学校，其成立标志着中国近代高等教育的开端。北大是中国近代以来唯一以国家最高学府身份创立的学校，最初也是国家最高教育行政机关，行使教育部职能，统管全国教育。
北大由教育部直属，中央直管副部级建制，是国家双一流、211工程、985工程、2011计划重点建设的全国重点大学，九校联盟、中国大学校长联谊会、京港大学联盟 、亚洲大学联盟 、东亚研究型大学协会、国际研究型大学联盟、环太平洋大学联盟、东亚四大学论坛、国际公立大学论坛、中俄综合性大学联盟重要成员。
北京师范大学：
北京师范大学（Beijing Normal University），是中华人民共和国教育部直属、中央直管副部级建制的全国重点大学，位列双一流、985工程、211工程，国家“七五”、“八五”首批重点建设十所大学之一。
入选珠峰计划、2011计划、111计划、卓越法律人才教育培养计划、国家建设高水平大学公派研究生项目、国家大学生创新性实验计划、中国政府奖学金来华留学生接收院校，设有研究生院，是一所以教师教育、教育科学和文理基础学科为主要特色的著名学府。
学校的前身是1902年创立的京师大学堂师范馆；1908年改称京师优级师范学堂，独立设校。1912年改名为北京高等师范学校。1923年学校更名为北京师范大学，成为中国历史上第一所师范大学。
1931年、1952年北平女子师范大学、辅仁大学先后并入北京师范大学。毛主席为北京师范大学亲笔题写校名。2002年百年校庆之际，教育部和北京市决定重点共建北京师范大学。2017年学校进入国家“世界一流大学”建设A类名单。
扩展资料
北大精神：
北大精神是北大校园文化的本质和核心，百年来，北大精神一代代传承，在不同的历史阶段，北大人承担着不同的历史使命，但始终本着“爱国、进步、民主、科学”的传统，与祖国同呼吸、共命运。
从五四运动开始，北大人就一直有关心国家大事、关注社会生活的传统。北大的历史是不断革新的历史，北大是在新与旧的斗争中、在不断求得自我革新中发展起来的，这使北大产生了许多重要人物和思想，成为百年名校。深厚的人文底蕴和学术积淀是北大校园文化的基础。
北京师范大学校训：学为人师 行为世范
校训内涵：
校训为著名史学家启功所拟。“学为人师，行为世范”是中国知识分子人格修养的标准和精神追求，又是启功70多年从教生涯中的一个感悟。
启功阐释它最基本的含义就是“所学要为世人之师，所行应为世人之范”。学是指每位师生应具有的学问、知识和技能，学为人师，就是要使“学”能成为后学的师表。行是指每位师生应具有的品行，行为世范，就是要方方面面，时时刻刻，都光明正大，能够成为社会中的模范。
他指出，校训没有任何人执行考试、考察、判分、评选，实践校训关键在于师生的自觉性。所学能否真正成为师表，并不是“职称”、“级别”所能衡量或代表;所行能否真正成为模范，也不待旁人选举出来，而是要随时扪心自问，有没有可惭愧的思想行动。
参考资料：百度百科-北京大学
参考资料：百度百科-北京师范大学